Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

32
6 Технология определения показателей вариации
6.1 Абсолютные показатели вариации
К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации,
среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклоне-
ние.
Размах вариации – показатель, определяющий насколько велико разли-
чие между единицами совокупности, имеющими наибольшее и наименьшее
значение признака. Зависимость для его расчета имеет вид
R= х
max
– х
min
. ( 1 )
Среднее линейное отклонение - показатель, отражающий типичный
размер признака. Расчетная зависимость для его определения имеет вид
а) простое среднее линейное отклонение для не сгруппированных
данных
n
xx
d
i
∑
−
=
, ( 2 )
где n – число наблюдений признака.
б) взвешенное среднее линейное отклонение для интервального ва-
риационного ряда
∑
∑
′
⋅−
=
f
f
xx
d
i
i
i
. ( 3 )
Рассмотрим пример расчета среднего линейного отклонения по исход-
ным данным, приведенным в таблице 1.
Алгоритм расчета среднего взвешенного линейного отклонения.
1.Принимаем середины интервалов столбца А за варианты признака и опреде-
ляем их значение х
i
′
.
2. Находим произведение середин интервалов на их веса x
i
′
*f
i
, в итоге получа-
ем значение 666,4.
3. Рассчитываем среднее значение показателя по формуле средней арифмети-
ческой взвешенной
..664,6
100
4,666
рублтыс
f
f
x
x
i
i
i
==
⋅
=
∑
∑
′
                                                                                            32



      6 Технология определения показателей вариации

      6.1 Абсолютные показатели вариации

      К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации,
среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклоне-
ние.
      Размах вариации – показатель, определяющий насколько велико разли-
чие между единицами совокупности, имеющими наибольшее и наименьшее
значение признака. Зависимость для его расчета имеет вид

              R= хmax – хmin .                                                     ( 1 )

       Среднее линейное отклонение - показатель, отражающий типичный
размер признака. Расчетная зависимость для его определения имеет вид
     а) простое среднее линейное отклонение для не сгруппированных
данных


                  =
                      ∑ x −x
                         i
                                             ,                                      ( 2 )
             d           n

      где n – число наблюдений признака.

      б) взвешенное среднее линейное отклонение для интервального ва-
риационного ряда



                  =
                      ∑ x′ − x
                             i
                                         ⋅   f       i
                                                          .                         (3)
              d
                         ∑f      i



       Рассмотрим пример расчета среднего линейного отклонения по исход-
ным данным, приведенным в таблице 1.
Алгоритм расчета среднего взвешенного линейного отклонения.
1.Принимаем середины интервалов столбца А за варианты признака и опреде-
ляем их значение хi′.
2. Находим произведение середин интервалов на их веса xi′*fi, в итоге получа-
ем значение 666,4.
3. Рассчитываем среднее значение показателя по формуле средней арифмети-
ческой взвешенной
                         ∑ x′ ⋅ f    i                   666,4
                       x =                           =         = 6,664тыс. рубл.
                                                 i

                          ∑f             i
                                                          100

Страницы