Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

33
4. Определяем значение величины xx
i
−
′
.
5. Рассчитываем произведение
xx
i
−
′
f
i
, в результате получим значение 470,
324.
6. Окончательно рассчитываем взвешенное среднее линейное отклонение
..70,4
100
324,470
рублтыс
d
==
Таблица 1 - Распределение фирм одного из регионов России по осна-
щенности работников промышленно – производственными основными фонда-
ми (ППОФ)
Группа фирм по ве-
личине ППОФ на
одного работника,
тыс. руб.
x
i
Число
фирм, % к
итогу,
f
i
Середина
интервалов,
х
′
i
x
′
i
*f
i
xx
i
−
′
xx
i
−
′
f
i
А 1 2 3 4 5
До 1,0
1,1-2,0
2,1-3,0
3,1-5,0
5,1-10,0
10,1-20,0
20,1 и более
7,8
12,2
14,9
23,3
24,3
10,6
6,9
0,5
1,5
2,5
4,0
7,5
15,0
25,0
3,90
18,30
37,25
93,20
182,25
159,00
172,50
6,16
5,16
4,16
2,66
0,84
8,34
18,34
48,048
62,952
61,984
61,078
20,412
88,404
126,56
Итого 100,0 666,40 470,324
Среднее линейное отклонение позволяет определить обобщенную ха-
рактеристику колеблемости признака в совокупности , однако при его исчис-
лении приходится иметь дело с модулями алгебраических выражений, что
при упрощенных конечных выражениях может приводить к ошибкам и неточ-
ностям.
Более удобно использовать показатели вариации, найденные с исполь-
зованием вторых степеней отклонений.
Полученная при
этом мера вариации называется дисперсией (σ
2
), а
корень квадратный из дисперсии – средним квадратическим отклонением
(σ).
Дисперсия - средняя величина квадратов отклонений индивидуальных
значений признака от их средней величины.
Рабочие зависимости для расчета дисперсии имеют вид:
а) простая дисперсия для не сгруппированных данных
n
xx
i
∑
−
=
2
2
)(
σ
, ( 4 ) 
                                                                             33

4. Определяем значение величины xi′ − x .
5. Рассчитываем произведение xi′ − x fi , в результате получим значение 470,
324.
6. Окончательно рассчитываем взвешенное среднее линейное отклонение

                                           470,324
                               d       =           = 4,70тыс. рубл.
                                             100

        Таблица 1 - Распределение фирм одного из регионов России по осна-
щенности работников промышленно – производственными основными фонда-
ми (ППОФ)
Группа фирм по ве- Число          Середина    x′i*fi    xi′ − x  xi′ − x fi
личине ППОФ на фирм, % к интервалов,
одного     работника, итогу,      х′i
тыс. руб.              fi
xi
А                      1          2           3        4        5
До 1,0                 7,8        0,5         3,90     6,16     48,048
1,1-2,0                12,2       1,5         18,30    5,16     62,952
2,1-3,0                14,9       2,5         37,25    4,16     61,984
3,1-5,0                23,3       4,0         93,20    2,66     61,078
5,1-10,0               24,3       7,5         182,25 0,84       20,412
10,1-20,0              10,6       15,0        159,00 8,34       88,404
20,1 и более           6,9        25,0        172,50 18,34      126,56
Итого                  100,0                  666,40            470,324

      Среднее линейное отклонение позволяет определить обобщенную ха-
рактеристику колеблемости признака в совокупности , однако при его исчис-
лении приходится иметь дело с модулями алгебраических выражений, что
при упрощенных конечных выражениях может приводить к ошибкам и неточ-
ностям.
        Более удобно использовать показатели вариации, найденные с исполь-
зованием вторых степеней отклонений.
      Полученная при этом мера вариации называется дисперсией (σ2), а
корень квадратный из дисперсии – средним квадратическим отклонением
(σ).
      Дисперсия - средняя величина квадратов отклонений индивидуальных
значений признака от их средней величины.
      Рабочие зависимости для расчета дисперсии имеют вид:
      а) простая дисперсия для не сгруппированных данных

                            ∑ (x − x )       2

                  σ
                      2            i
                          =                      ,                    (4 )
                                   n

Страницы