Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

63
1. Проверка существенности разности средних. Ряд динамики разби-
вается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о сущест-
вовании разности средних : Н
0
:
21
уу
=
.
Так как число членов анализируемого ряда, как правило, мало, то для
проверки гипотезы воспользуемся теорий малой выборки. За основу провер-
ки берется tα - критерий Стьюдента. При t ≥ tα гипотеза об отсутствии тренда
отвергается и наоборот при t < или = tα гипотеза (Н
0
) принимается. Здесь t -
расчетное значение, найденное для анализируемых данных. tα - табличное зна-
чение критерия при уровне вероятности ошибки, равном α.
В случае равенства или при несущественном различии дисперсий
двух исследуемых совокупностей (
2
1
σ
=
2
2
σ
) определение расчетного значения t
производится по зависимости
11
21
11
nn
yy
t
+
−
=
σ
, ( 6 )
где
1
у
и
2
у
средние для первой и второй половины ряда динамики;
n
1
и n
2
- число наблюдений в этих рядах;
σ - среднеквадратическое отклонение разности средних., определяе-
мое по зависимости
2
)1()1(
21
2
2
2
2
2
1
2
1
−+
⋅−+⋅−
=
nn
nn
σσ
σ
. (7 )
Дисперсии для первой и второй частей ряда рассчитываются по зависи-
мости 
                                                                                        63

        1. Проверка существенности разности средних. Ряд динамики разби-
вается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о сущест-
вовании разности средних : Н0: у1 = у 2 .

        Так как число членов анализируемого ряда, как правило, мало, то для
проверки гипотезы воспользуемся теорий малой выборки. За основу провер-
ки берется tα - критерий Стьюдента. При t ≥ tα               гипотеза об отсутствии тренда
отвергается и наоборот при t < или = tα гипотеза (Н0) принимается. Здесь t -
расчетное значение, найденное для анализируемых данных. tα - табличное зна-
чение критерия при уровне вероятности ошибки, равном α.
        В случае равенства или при несущественном различии дисперсий

двух исследуемых совокупностей ( σ 1 = σ 2 ) определение расчетного значения t
                                               2   2


производится по зависимости


                               y1 − y 2
                        t=                 ,                            (6)
                               1 1
                             σ   +
                               n1 n1



        где у1 и у 2 средние для первой и второй половины ряда динамики;
           n1 и n2 - число наблюдений в этих рядах;
           σ - среднеквадратическое отклонение разности средних., определяе-
мое по зависимости


                  (n1 − 1) 2 ⋅ σ 12 + (n 2 − 1) 2 ⋅ σ 22
               σ=                                        .                      (7 )
                             n1 + n 2 − 2


        Дисперсии для первой и второй частей ряда рассчитываются по зависи-
мости

Страницы