Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 64 стр.

                                                                           64


                          σ    2
                                   =
                                     ∑(y   i   − yi ) 2
                              i                           .   (8)
                                        n −1


         Проверка гипотезы о равенстве дисперсий осуществляется с помо-
щью F -критерия, основанного на сравнении расчетного отношения с таблич-
ным. Расчетное значение критерия определяется по формуле


                         σ 12
                       F= 2         ,                               ( 9)
                         σ2


         Если расчетное значение F меньше табличного, при заданном уровне
значимости то гипотеза о равенстве дисперсий принимается.
         Если F больше, чем табличное значение, то гипотеза о равенстве дис-
персий отклоняется и зависимость для расчета t не пригодна для использо-
вания.
         При выполнении условия о равенстве дисперсий, определяется значение
tα   и проверяется гипотеза (Н0). При этом теоретическое значение tα опреде-
ляется с числом степеней свободы равным n1 + n2 -2
         Рассмотренный метод дает положительные результаты для рядов с мо-
нотонной тенденцией. Когда же ряд динамики меняет общее направление раз-
вития, то точка поворота тенденции оказывается близкой к середине ряда. По-
этому средние двух отрезков будут близки, а проверка может не показать нали-
чие тенденции.
         Второй метод проверки наличия тенденции называется методом
ФОСТЕРА - СТЮАРТА , который помимо определения наличия тенденции
позволяет обнаружить тренд дисперсии уровней ряда динамики, что важно
знать при анализе и прогнозировании экономических явлений.
         После установления наличия тенденции в ряду динамики, производится
ее описание с помощью методов сглаживания. К этим методам относятся