Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 65 стр.

                                                                                           65

      1. Метод усреднения по левой и правой половине. Разделяют ряд ди-
намики на две части, находят для каждой из них среднее арифметическое зна-
чение и проводят через полученные точки линию тренда на графике.
      2. Метод простой скользящей средней. Заключается                         в том, что вы-
числяется средний уровень из определенного числа первых по порядку уров-
ней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со вто-
рого , далее – начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего
уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз
отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий. Отсюда назва-
ние – скользящая средняя.
      3. Метод взвешенной скользящей средней. Основное отличие от пре-
дыдущего метода состоит в том, что уровни, входящие в интервал усреднения
суммируются с различными весами, так как аппроксимация в пределах интер-
вала сглаживания осуществляется с использованием уровней, рассчитанных по
полиному n –го порядка


                             y i = a 0 + a i ⋅ i + a 2 ⋅ i 2 + ... ,


      где i - порядковый номер уровня интервала сглаживания.
      Для отображения основной тенденции развития социально – экономиче-
ских явлений применяются полиномы различной степени, экспоненты, логи-
стические кривые и другие функции.
      Полиномы имеют следующий вид:

•    Полином первой степени yt = a0 + a1 ⋅ t ;

     Полином второй степени yt = a0 + a1 ⋅ t + a2 ⋅ t ;
                                                               2
•

     Полином третьей степени yt = a0 + a1 ⋅ t + a2 ⋅ t + a3t ;
                                                                   2       3
•

     Полином n – степени yt = a0 + a1 ⋅ t + a2 ⋅ t + ... + an t ;
                                                          2            n
•