Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 81 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

81
=÷=
10
11
1
10
1
11
qz
qz
q
qz
q
qz
I
фс
, (13 )
где I
фс
индекс фиксированного состава.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характери-
зующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику
среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня
себестоимости определяется по формуле
÷=÷=
0
1
00
10
0
00
1
10
q
q
qz
qz
q
qz
q
qz
I
сс
, (14 )
где где I
сс
индекс структурных сдвигов.
Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид
I
пс
= I
фс
* I
сс,
(15 )
Индекс Индекс Индекс
переменного фиксированного структурных
состава состава сдвигов
Пример. Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на
трех предприятиях в текущем и базисном периодах ( таблица 2 )
Таблица 2 - Количество произведенной продукции и себестоимость еди-
ниц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли
Произведено продукции
Всего еди-
ниц
% к итогу
Себестои-
мость едини-
цы продукции,
тыс. руб.
Издержки производст-
ва, млн. руб.
Но-
мер
пред-
при-
ятия
Ба-
зис-
ный
пери
одq
0
Теку
щий
пери
одq
1
Ба-
зис-
ный
пе-
риод
Теку
щий
пе-
риод
Базис-
ный
перио
дz
0
Теку-
щий
перио
дz
1
Индиви-
дуальные
индексы
себе-
стоимо-
сти, %
I
z
= z
1
\ z
0
Базис-
ный
пери-
од
z
0
q
0
Теку-
щий
пери-
од z
1
q
1
z
0
q
1
A 1 2 3 4 5 6 7= 6 / 5 8=5*1 9=6*2 10=5*2
1
2
3
1680
480
240
1500
600
900
70
20
10
50
20
30
20
18
15
20,3
18,4
15,5
101,5
102,2
103,3
33,6
8,64
3,6
30,45
11,04
13,95
30
10,8
13,5
Всего 2400 3000 100 100 19,10 18,48 45,84 55,44 54,3
                                                                                                                   81




                        I фс =
                                 ∑z q ÷ ∑z q
                                   1 1     0 1
                                                       =
                                                           ∑z q
                                                              1 1
                                                                        ,                          (13 )
                                 ∑q 1   ∑q 1               ∑z q
                                                             0 1



   где Iфс – индекс фиксированного состава.
           Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характери-
   зующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику
   среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня
   себестоимости определяется по формуле


                        I сс =
                                 ∑z q ÷ ∑z q
                                    0 1    0       0
                                                       =
                                                           ∑z q0 1
                                                                            ÷
                                                                                ∑q      1
                                                                                            ,      (14 )
                                 ∑q 1   ∑q     0           ∑z q
                                                              0     0           ∑q  0

   где где Iсс – индекс структурных сдвигов.
       Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид

            Iпс     =             Iфс       *                               Iсс,                        (15 )
         Индекс                Индекс                                    Индекс
        переменного          фиксированного                             структурных
         состава               состава                                    сдвигов

          Пример. Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на
   трех предприятиях в текущем и базисном периодах ( таблица 2 )
          Таблица 2 - Количество произведенной продукции и себестоимость еди-
   ниц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли
         Произведено продукции      Себестои-     Индиви- Издержки производст-
                                   мость едини- дуальные          ва, млн. руб.
                                  цы продукции, индексы
        Всего еди-    % к итогу
 Но-                                 тыс. руб.      себе-
           ниц
 мер                                              стоимо-
пред- Ба- Теку Ба- Теку Базис- Теку-               сти, %   Базис- Теку-        z0q1
при- зис- щий зис- щий             ный      щий              ный      щий
ятия ный пери ный пе- перио перио Iz = z1\ z0 пери- пери-
        пери одq1 пе- риод          дz0     дz1               од      од z1
        одq0         риод                                    z0q0      q1


 A          1      2        3        4     5                 6                  7= 6 / 5        8=5*1 9=6*2 10=5*2
 1        1680   1500      70       50     20               20,3                 101,5           33,6 30,45   30
 2         480    600      20       20     18               18,4                 102,2           8,64 11,04  10,8
 3         240    900      10       30     15               15,5                 103,3           3,6  13,95  13,5

Всего     2400   3000     100       100   19,10             18,48                               45,84      55,44    54,3