Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 40 стр.

                                                                                40


координаты точки будут получены со значением скалярного множителя,
                                   ∗        ∗        ∗
отличным от 1, то есть в форме   x sA h   y sA h   z sA h h.

     Особое внимание нужно обратить на описание поворота. Судя по
координатам точки V, в задании предусмотрена левая система координат
наблюдателя x∗, y∗, z∗.   Поворот проекции точки в плоскости экрана
осуществляется вокруг оси z∗. Для правильной записи матрицы поворота
его направление нужно оценивать со стороны положительной полуоси оси
z∗, которая направлена от наблюдателя. В то же время направление
поворота обычно задается наблюдателем и привязывается к экрану.
Предположим, что в задании сделано именно так. Тогда поворот на угол β,
который наблюдателем воспринимается как поворот против часовой
стрелки, со стороны положительной полуоси z∗ будет являться поворотом
по часовой стрелке. Это означает, что в матрице поворота угол β является
отрицательным и должен быть взят с отрицательным знаком.
     Известная матрица поворота RTz описывает поворот вокруг начала
координат, тогда как в задании требуется иное. Как и в двумерной
графике, поворот относительно произвольного центра приводится к
повороту вокруг начала координат с помощью преобразования сдвига.
После выполнения поворота этот сдвиг компенсируется обратным сдвигом
повернутой точки.
     Последнее действие в задании – отражение проекции точки
относительно центра экрана. В центре экрана размещено начало СКН,
значит,   отражение    выполняется        относительно         начала   координат.
Выполнение центральной симметрии можно представить как комбинацию
трех отражений      относительно трех координатных плоскостей, причем
последовательность выполнения этих отражений неважна. С другой