Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 39 стр.

                                                                     39


  •   возврат плоскости симметрии в исходное положение. При возврате
      нужно помнить, что операции поворота некоммутативны, то есть
      последовательность поворота вокруг координатных осей имеет
      решающее значение (она должна быть обратной по отношению к
      исходной).
       Сложные аффинные преобразования представляются в виде
последовательности частных. Форма записи последовательности, как и в
двумерной графике, зависит от формы представления координат точки: в
виде матрицы-строки или матрицы-столбца. В случае использования
матрицы-строки      последовательность     частных      преобразований
записывается слева направо.
      Пример 1.    Пусть нужно найти на экране образ пространственной
точки А с координатами (xA, yA, zA)       после ряда преобразований:
перспективного проецирования, поворота проекции в плоскости экрана на
угол β против часовой стрелки относительно центра С(xC, yC, zC) и
отражения относительно центра экрана. Координаты точки наблюдения
                        ∗
экрана V равны (0,0, − zv ), начало координат СКН расположено в центре
экрана, координатные оси направлены вправо и вверх.
      Перечисленные в задании действия нужно описать с помощью
суперпозиции матричных преобразований над однородными координатами
точки А. На первом этапе выполняется перспективное проецирование
точки на плоскость экрана. Оно обнуляет координату глубины точки, но от
этого задача не перестает быть трехмерной, поэтому все преобразования
будут описываться матрицами с размерностью 4×4. Поскольку в набор
преобразований входит перспективное проецирование, результирующие