Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 43 стр.

                                                                                                                                                  43




                                          1           0                       0           0 cos γ      y       0       − sin γ   y   0
                                          0          cos γ                sin γ           0        0           1          0          0
KO = x o      yo   z o 1 = KP ⋅                               x                   x
                                                                                              ⋅                                          ×
                                          0    − sin γ        x           cos γ   x       0 sin γ      y       0         cos γ   y   0
                                          0        0                        0             1    0               0          0          1
                                                                                                                                               (3.4)
    cos γ z    sin γ z     0   0     1        0           0           0
  − sin γ z    cos γ z     0   0      0       1           0           0
×                                ⋅                                        .
      0          0         1   0     0        0        1              0
      0          0         0   1     x 0o     y 0o     z 0o           1



      Теперь нужно описать размещение объекта в сцене, то есть
размещение СКО в СКМ. Для этого координаты вершин объекта (вершин
его примитивов) в виде матрицы КО                                                                 умножаются на матрицы
геометрических преобразований поворота и сдвига. Параметры этих
преобразований указаны в задании. В результате получается матрица-
строка КW, содержащая координаты вершины объекта в СКМ:


                                    1                 0                       0               0 cos α      y       0     − sin α y       0
                                    0               cos α                  sin α              0    0               1         0           0
KW = x w      yw      zw   1 = KO ⋅                               x                   x
                                                                                                ⋅                                          ×
                                    0             − sin α         x        cos α      x       0 sin α      y       0       cos α y       0
                                    0                 0                       0               1    0               0         0           1
                                                                                                                                               (3.5)
    cos α z   sin α   z    0   0      1        0           0          0
  − sin α z   cos α        0   0      0        1           0          0
×                     z
                                 ⋅                                      .
      0          0         1   0      0        0           1          0
      0          0         0   1     x 0w     y 0w        z 0w        1

Следующий шаг – определение положения объекта в СКН. Для этого
вершины объекта, заданные матрицей-строкой KW, переводятся в СКН с