Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 44 стр.

                                                                                                                                            44


помощью            преобразований                      поворотов                  и        сдвигов               с     параметрами,
указанными в задании. Результатом является матрица-строка KV:


                                            1           0                 0        0 cos β      y          0     − sin β     y   0
                                            0          cos β          sin β        0        0              1          0          0
KV = x v      yv    z v 1 = KW ⋅                                x             x
                                                                                       ⋅                                             ×
                                            0    − sin β        x     cos β   x    0 sin β      y          0         cos β   y   0
                                            0           0                 0        1        0              0          0          1
                                                                                                                                         (3.6)
    cos β z    sin β z     0   0     1          0        0          0
  − sin β z    cos β z     0   0     0          1        0          0
×                                ⋅                                    .
      0           0        1   0     0          0        1          0
      0           0        0   1     x 0v       y 0v     z 0v       1



Наконец, нужно получить образ пространственной точки (вершины)
объекта на плоскости экрана. Это делает преобразование перспективного
проецирования, результатом которого является матрица-строка KS с
однородными координатами, записанными в общей форме:


                                                                                  1 0 0             0
                                                                                  0 1 0             0
                         KS = x ∗ h         y ∗ h z ∗ h h = KV ⋅                                   1       ,                           (3.7)
                                                                                  0 0 0                  
                                                                                                   z v∗    
                                                                                  0 0 0             1

      ∗
где z v – расстояние наблюдения экрана, выраженное в тех же единицах,
что использованы при задании координат вершин. Если расстояние
наблюдения не задано, оно выбирается из эргономических рекомендаций.
Разделив значения однородных координат, получившихся в матрице KS, на
величину скалярного множителя h, получим декартовы координаты