ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Начало секундной стрелки на изображении часов находится в точке с
координатами (160:160:8), а ее длина равна 100 пикселям. Записать
математическое выражение для нахождения экранных координат конца
секундной стрелки в момент показания часов 12 час.00 мин.12 сек.
Использовать суперпозицию частных аффинных преобразований. Найти
эти координаты. Размеры экрана (в пикселях) – 640×480. Начало
координат расположено в центре экрана.
Методические указания. Нужно сначала найти какие-то начальные
координаты конца стрелки, видимо, для такого ее положения, при котором
эти координаты найти просто. Например, для момента времени 12 час. 00
мин. 00 сек. Для этого не нужны никакие аффинные преобразования. Далее
искомые координаты находятся как результат поворота стрелки на такой
угол, который переводит ее на отсчет времени 12 час.00 мин.12 сек. Ясно,
что этот угол сначала нужно определить.
Ответ: x
∗
=115, y
∗
=51.
Задание 4.2
Точка А с координатами (–1600:1200:10) отражается относительно
оси у СКН и поворачивается относительно точки С с координатами х
с
=0,
у
с
=–120 на угол 90 градусов. Описать процесс вычисления координат
результирующей точки в виде суперпозиции аффинных преобразований и
вычислить эти координаты. Начало СКН – в центре экрана, оси
направлены вправо и вверх. Размеры экрана: 640×480. Расстояние от
плоскости экрана до точки наблюдения равно 400. Все размеры и
координаты даны в пикселях.
Ответ: x
∗
= –240, y
∗
=40.
46
46
Начало секундной стрелки на изображении часов находится в точке с
координатами (160:160:8), а ее длина равна 100 пикселям. Записать
математическое выражение для нахождения экранных координат конца
секундной стрелки в момент показания часов 12 час.00 мин.12 сек.
Использовать суперпозицию частных аффинных преобразований. Найти
эти координаты. Размеры экрана (в пикселях) – 640×480. Начало
координат расположено в центре экрана.
Методические указания. Нужно сначала найти какие-то начальные
координаты конца стрелки, видимо, для такого ее положения, при котором
эти координаты найти просто. Например, для момента времени 12 час. 00
мин. 00 сек. Для этого не нужны никакие аффинные преобразования. Далее
искомые координаты находятся как результат поворота стрелки на такой
угол, который переводит ее на отсчет времени 12 час.00 мин.12 сек. Ясно,
что этот угол сначала нужно определить.
Ответ: x∗=115, y∗=51.
Задание 4.2
Точка А с координатами (–1600:1200:10) отражается относительно
оси у СКН и поворачивается относительно точки С с координатами хс=0,
ус=–120 на угол 90 градусов. Описать процесс вычисления координат
результирующей точки в виде суперпозиции аффинных преобразований и
вычислить эти координаты. Начало СКН – в центре экрана, оси
направлены вправо и вверх. Размеры экрана: 640×480. Расстояние от
плоскости экрана до точки наблюдения равно 400. Все размеры и
координаты даны в пикселях.
Ответ: x∗= –240, y∗=40.
