Геометрические преобразования в компьютерной графике. Косников Ю.Н. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Ответ: x
∗
=150, y
∗
=50.
Задание 4.5
Точка А в пространстве имеет однородные координаты (– 4000:4000:
6000:40). Описать в виде суперпозиции частных аффинных
преобразований поворот параллельной проекции т.А в плоскости экрана
вокруг точки С с координатами (0,–240) пикселей на угол φ= – 45
о
и
последующее отражение результата поворота относительно центра экрана.
Начало СКН – в центре экрана, оси направлены вправо и вверх. Размеры
экрана в пикселях: 640×480. Расстояние от плоскости экрана до точки
наблюдения 400 пикселей. Вычислить координаты результирующей точки.
Методические указания. Если внимательно прочитать задание, то
можно увидеть, что в нем требуется выполнить параллельное
проецирование. Оно выполняется очень просто, но для представления
преобразований в виде суперпозиции матриц для него нужно «сочинить»
соответствующую матрицу.
Ответ: x
∗
= – 170, y
∗
= –71.
Задание 4.6
Описать в виде суперпозиции аффинных преобразований
центральное проецирование точки А(– 400:320:400:1) на плоскость экрана,
масштабирование проекции в сторону уменьшения координаты x в 2 раза,
координаты y – в 3 раза и поворот в плоскости экрана на угол (–30)
градусов. Неподвижная точка масштабного преобразования имеет
координаты x
m
=20, y
m
= –20, центр поворота имеет координаты x
c
=0, y
c
=50.
Начало СКН – в центре экрана, оси направлены вправо и вверх. Размеры
48
                                                                                 48


     Ответ: x∗=150, y∗=50.


                                        Задание 4.5
     Точка А в пространстве имеет однородные координаты (– 4000:4000:
6000:40).     Описать        в       виде    суперпозиции    частных     аффинных
преобразований поворот параллельной проекции т.А в плоскости экрана
вокруг точки С с координатами (0,–240) пикселей на угол φ= – 45о                 и
последующее отражение результата поворота относительно центра экрана.
Начало СКН – в центре экрана, оси направлены вправо и вверх. Размеры
экрана в пикселях: 640×480. Расстояние от плоскости экрана до точки
наблюдения 400 пикселей. Вычислить координаты результирующей точки.
     Методические указания. Если внимательно прочитать задание, то
можно       увидеть,   что       в    нем    требуется   выполнить     параллельное
проецирование. Оно выполняется очень просто, но для представления
преобразований в виде суперпозиции матриц для него нужно «сочинить»
соответствующую матрицу.
     Ответ: x∗= – 170, y∗= –71.


                                        Задание 4.6
     Описать       в    виде         суперпозиции     аффинных       преобразований
центральное проецирование точки А(– 400:320:400:1) на плоскость экрана,
масштабирование проекции в сторону уменьшения координаты x в 2 раза,
координаты y – в 3 раза и поворот в плоскости экрана на угол (–30)
градусов.     Неподвижная            точка   масштабного    преобразования   имеет
координаты xm=20, ym= –20, центр поворота имеет координаты xc=0, yc=50.
Начало СКН – в центре экрана, оси направлены вправо и вверх. Размеры

Страницы