Поверхностные модели в системах трехмерной компьютерной графики. Косников Ю.Н. - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

55
Геометрическая матрица Безье
M
1
3
3
1
3
6
3
0
3
3
0
0
1
0
0
0
Для графических построений координаты текущих точек должны
сохраняться в матрицах
xx,yy,zz. Их строки и столбцы обозначим номерами nu,nv,
лежащими в диапазоне (0,10). Им в соответствие поставим шаги по аргументам
u,v параметрического описания сплайна. Таких шагов будет 10 по каждому
аргументу, а величина каждого шага составит 0.1.
Программа моделирования
Транспонирование геометрической матрицы Безье
Задание сетки шагов по аргументам параметрической системы координат. В
программе наборы шагов задаются в виде ранжированных переменных:
nu 010
..
Получение абсолютных значений аргументов
u
nu
0.1
nu
.
Для вычисления текущих точек необходимы матрицы-строки
U и V,
содержащие степени параметров. Для каждого сочетания параметров
u и v они
принимают различные значения. Чтобы облегчить графические построения, эти
наборы значений для всех сочетаний
u и v запоминаются. В результате
возникают двумерные матрицы. Ниже для этих матриц вычисляются четыре
элемента каждой строки.
U
nu 0
,
u
nu
3
V
nv 0
,
v
nv
3
MT M
T
nv 010
..
v
nv
0.1 nv
.
U
nu 1
,
u
nu
2
U
nu 2
,
u
nu
U
nu 3
,
1
V
nv 1
,
v
nv
2
V
nv 2
,
v
nv
V
nv 3
,
1
                                                                                                 55
Геометрическая матрица Безье
                                                   1   3     3 1
                                                   3    6    3    0
                                          M
                                                   3   3     0    0
                                                   1   0     0    0



          Для       графических      построений        координаты        текущих     точек   должны
сохраняться в матрицах xx,yy,zz. Их строки и столбцы обозначим номерами nu,nv,
лежащими в диапазоне (0,10). Им в соответствие поставим шаги по аргументам
u,v параметрического описания сплайна. Таких шагов будет 10 по каждому
аргументу, а величина каждого шага составит 0.1.


                                    Программа моделирования
Транспонирование геометрической матрицы Безье
        T
 MT   M
Задание сетки шагов по аргументам параметрической системы координат. В
программе наборы шагов задаются в виде ранжированных переменных:

nu        0 .. 10          nv       0 .. 10

Получение абсолютных значений аргументов

unu        0.1 . nu        vnv      0.1 . nv


          Для вычисления текущих точек необходимы матрицы-строки U и V,
содержащие степени параметров. Для каждого сочетания параметров u и v они
принимают различные значения. Чтобы облегчить графические построения, эти
наборы значений для всех сочетаний u и v                               запоминаются. В результате
возникают двумерные матрицы. Ниже для этих матриц вычисляются четыре
элемента каждой строки.
                      3                        2   Unu , 2       unu       Unu , 3   1
Unu , 0         unu       Unu , 1       unu

                      3                        2   Vnv , 2       vnv       Vnv , 3   1
Vnv , 0         vnv       Vnv , 1      vnv

Страницы