ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
где выпуклая комбинация ау + (1 — а)х является набором, состоящим из
jj
xy )1(
α
α
−+
единиц товара j, j=1,2,…n. На рис.1 иллюстрируется
множество предпочтений, удовлетворяющее этой аксиоме, где граница,
множество безразличия для х, называется кривой безразличия; xy f
1
и xy ~
1
в
терминах функции полезности (предположение выпуклости) означает, что
})({ ayUCyP
a
≥∈=
является строго выпуклым для всех действительных чисел a, или равнозначно
)(⋅U
является строго квазивогнутой.
Рисунок 1- Множество предпочтений для n=2
Более сильное утверждение этой аксиомы, которое используется ниже, состоит в
том, что при предположении, что
)(
⋅
U
является дважды дифференцируемой и
имеет непрерывные вторые частные производные, матрица Гессе, состоящая из
вторых частных производных, отрицательно определена.
Кривая безразличия
Y
2
x
xy )1(
2
αα
−+
xy )1(
1
αα
−+
Y
1
x
2
x
1
Множество предпочтений
P
x
=[ y єC /y ≥x]
