ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂∂
∂
∂∂
∂
∂∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
=
)()()(
)()()(
)()()(
)(
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
12
2
1
2
21
2
2
1
2
2
1
2
x
x
U
x
xx
U
x
xx
U
x
xx
U
x
x
U
x
xx
U
x
xx
U
x
xx
U
x
x
U
x
x
U
H
n
nn
n
n
L
M
L
L
Это означает, что функция полезности строго вогнута. В частности,
,,...2,1,0)(
2
2
njx
x
U
j
=<
∂
∂
(7)
т.е. предельная полезность любого товара уменьшается по мере того, как продукт
потребляется. Это допущение получило название закона Госсена.
Таблица 6 Примеры функций полезности
Тип функции
полезности
Функции полезности Ограничение
Квадратичная
BxxaxxU
′
+=
2
1
)(
0>
′
+
Bxa
B отрицательно определена
Л
огарифмическая
(Бернулли)
∑
=
−=
n
j
jjj
xxaxU
1
)log()(
nj
xx
a
jj
j
,...,2,1
0
0
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
≥>
>
Постоянной
эластичности
∑
=
−
−
−
=
n
j
b
jj
j
j
j
xx
b
a
xU
1
1
)(
1
)(
nj
xx
b
a
jj
j
j
,...,2,1
0
10
0
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
≥>
<<
>
