Составители:
Рубрика:
Отложим по горизонтальной оси значения переменной х
1
, а по
вертикальной оси - значения переменной х
2
(рис. 2.1). Учитывая
граничные условия (х
1
>0, x
2
>0), штриховкой выделим
полуплоскости допустимых значений переменных х
1
и х
2
(вправо
от оси х
2
и вверх от оси х
1
).
Рассмотрим одно из ограничений-равенств, например, первое
a
11
x
1
+a
12
x
2
+ х
3
= b
1
и перепишем его в виде
х
3
= - a
11
x
1
- a
12
x
2
+ b
1
.
Приравняем переменную х
3
к нулю
х
3
= a
11
x
1
+ a
12
x
2
- b
1
= 0.
Последнее соотношение представляет собой уравнение прямой
линии в плоскости х
1
х
2
. На этой прямой значение х
3
=0.
Следовательно, по одну сторону от этой прямой х
3
>0, по другую х
3
<0.
Учитывая граничное условие х
3
>0, штриховкой выделим
полуплоскость, в которой х
3
>0.
Рис. 2.1. Иллюстрация графического решения задачи
Аналогичные графические построения выполним для второго
и третьего ограничений системы (2.2).
В результате выполненных графических построений на
плоскости х
1
х
2
выделится область Ω допустимых значений
переменных х
1
, х
2
, х
3
, х
4
, х
5
(рис. 2.1). Эта область представляет собой
выпуклый многогранник abcde. Все допустимые решения задачи, в
том числе и оптимальное решение, будут принадлежать области Ω.
15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
