Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Если по этой же математической модели нужно найти максимум
целевой функции Z, то у коэффициентов целевой функции меняются
знаки на противоположные и вновь ищется минимум функции Z
Z = - z
1
x
1
- z
2
x
2
-...- z
n
x
n
→
min.
Таким образом,
min (- z
1
x
1
- z
2
x
2
-…- z
n
x
n
) = max (
z
1
x
1
+ z
2
x
2
+ …+ z
n
x
n
).
2.1. Графическое решение задачи линейного программирования
Этот метод является достаточно простым, наглядным и
позволяет сделать некоторые общие выводы по решению
оптимизационных задач методами линейного программирования.
Однако применение графического метода ограничено задачами
относительно небольшой размерности.
Рассмотрим математическую модель линейной оптимизационной
задачи, в которой требуется найти минимум целевой функции
Z = z
1
x
1
+z
2
x
2
→ min,
при ограничениях
a
11
x
1
+a
12
x
2
< b
1
,
a
21
x
1
+a
22
x
2
< b
2
,
a
31
x
1
+a
32
x
2
< b
3
,
и граничных условиях неотрицательности переменных
х
i
> 0, i = 1, 2.
После введения дополнительных переменных х
3
, х
4
, х
5
перейдем
от ограничений-неравенств к равенствам
a
11
x
1
+a
12
x
2
+ х
3
= b
1
,
a
21
x
1
+a
22
x
2
+ х
4
= b
2
, (2.2)
a
31
x
1
+a
32
x
2
+ х
5
= b
3
.
Отметим, что граничные условия неотрицательности переменных
распространяются и на дополнительные переменные:
х
i
>0, i = 3, 4, 5.
14

Страницы