Составители:
Рубрика:
Пересечем функцию Z плоскостями, параллельными
горизонтальной плоскости х
1
,х
2
. Точки пересечения спроектируем
на плоскость х
1
,х
2
. На плоскости х
1
,х
2
получим замкнутые
концентрические кривые. На каждой из этих замкнутых кривых
значение целевой функции неизменно
Z = const. (4.7)
Полученные замкнутые кривые Z = const называются линиями
равного уровня целевой функции Z. Напомним, что для линейной
задачи линии равного уровня Z=const представляли собой прямые
линии (рис. 2.2).
Таким образом, нелинейную функцию двух переменных Z(x
1
, x
2
)
можно представить в двумерной плоскости х
1
,х
2
линиями равного
уровня Z=const. Эти концентрические линии стягиваются в точку с
координатами х
10
и х
20
, являющуюся минимумом целевой функции Z.
Ограничения (4.2) могут быть линейными и нелинейными,
заданными в виде неравенств или равенств. Как было показано при
рассмотрении задач линейного программирования, линейные
ограничения представляют собой прямые линии. Очевидно, что
нелинейные ограничения будут представлять собой кривые линии.
При ограничениях-равенствах допустимые значения переменных
принадлежат прямой (кривой) линии,
при ограничениях-неравенствах
допустимые значения переменных принадлежат полупространству,
расположенному по одну сторону от прямой (кривой) линии.
На рис. 4.2 показан случай, когда два ограничения 1 и 2 являются
линейными неравенствами, а одно ограничение 3 - нелинейным
неравенством. Штриховка у каждого ограничения направлена в
сторону допустимых значений переменных.
55
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
