Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

n n n n n n
∂L/∂Q
k3
= - a
1
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
)- a
2
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
) - a
i
(ΣQ
i
- ΣQ
ki
)+λ = 0,
1 1 2 2 3 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n n n n n n
∂L/∂Q
ki
= - a
1
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
)- a
2
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
) -... - a
i
(ΣQ
i
- ΣQ
ki
)+λ = 0,
1 1 2 2 i i
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4.35)
n n n n n n
∂L/∂Q
k,n-1
= - a
1
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
)- a
2
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
)-... - a
i
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
)- ...
1 1 2 2
i i
… - а
n-1
(Q
n-1
+Q
n
- Q
k,n-1
- Q
kn
)+ λ = 0,
n n n n n n
∂L/∂Q
kn
= - a
1
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
) - a
2
(ΣQ
i
-ΣQ
ki
)-... -a
i
(ΣQ
i
- ΣQ
ki
)- ...
1 1 2 2
i i
… - a
n
(Q
n
- Q
kn
) + λ = 0,
n
∂L/∂λ= Σ Q
ki
- Q
k
=0,
1
где а
i
=2R
i
/U
2
.
Из 1-го уравнения системы (4.35) следует, что
n n
a
1
(ΣQ
i
- ΣQ
ki
) = λ. (4.36)
1 1
С учетом этого соотношения из 2-го уравнения системы следует, что
n n
(ΣQ
i
- ΣQ
ki
) = 0. (4.37)
2 2
Подставив соотношения (4.36) и (4.37) в 3-е уравнение системы,
получим
n n
(ΣQ
i
- ΣQ
ki
) = 0 (4.38)
3 3
и так далее. Из третьего снизу уравнения системы (4.35) получим, что
Q
n-1
+ Q
n
- Q
k,n-1
- Q
kn
= 0 (4.39)
Из предпоследнего уравнения системы получим
Q
n
- Q
kn
= 0 или Q
kn
= Q
n
. (4.40)
70

Страницы