Составители:
Рубрика:
случайной величины s оптимизационной задачи. Связь между этой
случайной величиной s и стандартной случайной величиной η
выражается зависимостью
s = М[s] + ησ[s]. (6.5)
6.2. Математические модели стохастических задач
Следует иметь в виду, что универсальных методов решения задач
стохастического программирования, пригодных для всех классов
оптимизационных задач, нет. Поэтому ограничимся рассмотрением
математических моделей только одного класса стохастических задач,
а именно, стохастических задач линейного программирования.
Напомним, что математическая модель задачи линейного
программирования, включающая в себя целевую функцию,
ограничения и граничные условия, имеет
следующий вид:
Z = z
1
x
1
+z
2
x
2
+...+z
n
x
n
→
extr,
a
11
x
1
+a
12
x
2
+...+a
1n
x
n
< b
1
,
a
21
x
1
+a
22
x
2
+...+a
2n
x
n
= b
2
,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6.6)
a
m1
x
1
+a
m2
x
2
+...+a
m
nx
n
> b
m
,
d
i
< х
i
< D
i
, i = 1, 2, ... n,
В детерминированной постановке оптимизационной задачи
коэффициенты z
i
, a
ji
и b
j
(i=1,2,…n; j=1,2,…m) и границы d
i
и D
i
диапазона изменения переменных однозначно определены.
Если коэффициенты z
i
целевой функции являются случайными
величинами, ищется экстремальное значение математического
ожидания целевой функции
М[Z] → extr; (6.7)
Если коэффициенты a
ij
и (или) b
j
системы ограничений являются
случайными величинами, то для каждого j-го ограничения задается
значение вероятности Р
зад j
, с которой должно выполняться это
ограничение. Вероятность выполнения каждого j-го ограничения
должна быть не меньше заданной
P(a
j1
x
1
+a
j2
x
2
+...+a
jn
x
n
< b
j
)> Р
зад j
, j =1, 2,… m. (6.8)
86
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
