Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

необходимо купить в соседней энергосистеме. Затраты на покупку
составят 5
.
7=35 у.е. Итоговые затраты составят 50+35=85 у.е.
Остальные клетки платежной матрицы заполняются аналогично.
Рассмотрим выбор решений по различным стратегиям теории игр.
Средние затраты для каждого хода человека составят:
Z
ср 1
= (25+60+95+130)/4 = 77,5 у.е.
Z
ср 2
= (50+50+85+120)/4 = 76,25 у.е.
Z
ср 3
= (75+75+75+110)/4 = 83,75 у.е.
Z
ср 4
= (100+100+100+100)/4 = 100 у.е.
По стратегии средних затрат следует принять решение x
2
,
соответствующее вводу 10 е.м.
Минимальные затраты для каждого хода человека составят:
Z
min 1
= min(25+60+95+130) =25 у.е.
Z
min 2
= min(50+50+85+120) = 50 у.е.
Z
min 3
= min(75+75+75+110) = 75 у.е.
Z
min 4
= min(100+100+100+100) = 100 у.е.
По миниминной стратегии следует принять решение x
1
,
соответствующее вводу 5 е.м.
Максимальные затраты для каждого хода человека составят:
Z
max 1
= max(25+60+95+130) =130 у.е.
Z
mах 2
= mах(50+50+85+120) = 120 у.е.
Z
mах 3
= mах(75+75+75+110) = 110 у.е.
Z
mах 4
= mах(100+100+100+100) = 100 у.е.
По минимаксной стратегии следует принять решение x
4
,
соответствующее вводу 20 е.м.
При применении стратегии Гурвица примем коэффициент k=0,5.
При таком коэффициенте миниминная и минимаксная стратегии
учитываются с одинаковым весом, поскольку k=0,5 и (1-k)=0,5.
Затраты для каждого хода человека составят:
Z
1
= 0,5
.
130+0,5
.
25 = 77,5 у.е.
Z
2
= 0,5
.
120+0,5
.
50 = 85 у.е.
Z
3
= 0,5
.
110+0,5
.
75 = 92,5 у.е.
Z
4
= 0,5
.
100+0,5
.
100 = 100 у.е.
Руководствуясь стратегией Гурвица, следует принять решение х
1
,
соответствующее вводу 5 е.м.
Итак, по стратегии средних затрат следует принять решение х
2
(ввод 10 е.м.); по миниминной стратегии – решение х
1
(ввод 5 е.м.); по
94

Страницы