Передача и распределение электроэнергии - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 5.1. Схема сложнозамкнутой сети
Из теоретической электротехники известно, что для схемы,
содержащей N узлов, количество независимых уравнений, составленных
по первому закону Кирхгофа, составляет N–1. Следовательно, для одного
любого узла схемы не требуется запись уравнения по первому закону
Кирхгофа. Такой узел называется балансирующим по току (мощности). В
качестве балансирующего узла может быть принят любой узел.
В
рассматриваемой схеме в качестве балансирующего узла примем узел 1.
В соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов 2, 3 и 4
запишем уравнения
I
12
–I
23
–I
24
=-J
2
;
I
13
+I
23
-I
34
=J
3
; (5.1)
I
14
+I
24
+I
34
=J
4
.
В соответствии с законом Ома ток в ветви между двумя любыми
узлами i и j равен
I
ij
=(U
i
–U
j
)Y
ij
, (5.2)
где Y
ij
– взаимная проводимость ветви между узлами i и j.
После подстановки (5.2) в (5.1) и алгебраических преобразований
получим уравнения узловых напряжений для 4-узловой сети постоянного
тока
Y
12
U
1
+(–Y
21
–Y
23
–Y
24
)U
2
+Y
32
U
3
+Y
42
U
4
=–J
2
;
Y
13
U
1
+Y
23
U
2
+(–Y
31
–Y
32
–Y
34
)U
3
+Y
43
U
4
=J
3
; (5.3)
60

Страницы