Передача и распределение электроэнергии - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Y
14
U
1
+Y
24
U
2
+Y
34
U
3
+(–Y
41
–Y
42
–Y
43
)U
4
=J
4
.
Система с (N–1) уравнениями содержит N искомых напряжений в
узлах и, следовательно, имеет бесконечное количество решений. Для
однозначного определения напряжений в узлах сети необходимо задаться
величиной напряжения в одном из узлов. Такой узел называется базисным
по напряжению. В качестве базисного узла может быть принят любой
узел, однако с целью упрощения
вычислительной процедуры
целесообразно базисный узел совместить с балансирующим. Поэтому в
качестве базисного узла примем узел 1. Заданное напряжение в этом узле
обозначим U
б
.
Поскольку напряжение U
1
является заданным, перенесем
составляющие Y
12
U
1
,
Y
13
U
1
и Y
14
U
1
в правые части уравнений и примем для
базисного и балансирующего узла 1 индекс «б». В результате получим
систему
(–Y
21
–Y
23
–Y
24
)U
2
+Y
23
U
3
+Y
24
U
4
=–J
2
–Y
2б
U
б
;
Y
32
U
2
+(–Y
31
–Y
32
–Y
34
)U
3
+Y
34
U
4
=J
3
–Y
3б
U
б
; (5.4)
Y
42
U
2
+Y
43
U
3
+(–Y
41
–Y
42
–Y
43
)U
4
=J
4
-Y
4б
U
б
.
Введем следующие обозначения:
Y
22
=–Y
21
–Y
23
–Y
24
;
Y
33
=–Y
31
–Y
32
–Y
34
; (5.5)
Y
44
=–Y
41
–Y
42
–Y
43
.
Назовем Y
22
, Y
33
и Y
44
собственными проводимостями узлов 2, 3 и 4.
Собственная проводимость узла i равна сумме взятых с
противоположным знаком взаимных проводимостей ветвей, сходящихся в
узле i.
С учетом обозначений (5.5) уравнения узловых напряжений (5.4)
запишем в более компактном виде:
Y
22
U
2
+Y
23
U
3
+Y
24
U
4
=–J
1
–Y
2б
U
б
;
Y
32
U
2
+Y
33
U
3
+Y
34
U
4
=J
3
–Y
3б
U
б
; (5.6)
Y
42
U
2
+Y
43
U
3
+Y
44
U
4
=J
4
–Y
4б
U
б
.
Из (5.6) видно, что для сети постоянного тока при представлении
активных элементов сети неизменными токами система уравнений
узловых напряжений является линейной системой алгебраических
уравнений.
61

Страницы