Передача и распределение электроэнергии - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

системы (5.27), вычислим первые приближения искомых напряжений U
1,1
,
U
2,1
, U
3,1
. Проделанное вычисление соответствует первому шагу
итерационного процесса. Далее вычислительная процедура повторяется:
первые приближения напряжений U
1,1
, U
2,1
, U
3,1
подставляются в правые
части системы (5.27) и вычисляются вторые приближения напряжений
U
1,2
, U
2,2
, U
3,2
. Таким образом, используя значения напряжений,
полученных на предыдущем i-м шаге U
1,i
, U
2,i
, U
3,i
, вычисляются новые
приближения напряжений U
1,i+1
, U
2,i+1
, U
3,i+1
на (i+1)-м шаге:
U
1,i+1
=Y
12
'U
2,i
+Y
13
'U
3,i
+J
1
';
U
2,i+1
=Y
21
'U
1,i
+Y
23
'U
3,i
+J
2
'; (5.28)
U
3,i+1
=Y
31
'U
1,i
+Y
32
'U
2,I
+J
3
'.
Вычислительный процесс заканчивается при достижении требуемой
точности.
Метод Зейделя
является модификацией метода простой итерации.
Как и в методе простой итерации, дадим начальные приближения
искомым напряжениям U
1
=U
1,0
, U
2
=U
2,0
, U
3
=U
3,0
. Идея метода
заключается в том, что найденное по первому уравнению системы (5.27)
первое приближение напряжения U
1,1
используется во втором уравнении
при вычислении первого приближения напряжения U
2,1
. Далее первые
приближения напряжений U
1,1
и U
2,1
используются в третьем уравнении
при вычислении первого приближения U
3,1
.
Вычислительную процедуру метода Зейделя на произвольном (i+1)-м
шаге можно записать системой уравнений
U
1,i+1
=Y
12
'U
2i
+Y
13
'U
3i
+J
1
';
U
2,i+1
=Y
21
'U
1,i+1
+Y
23
'U
3i
+J
2
'; (5.29)
U
3,i+1
=Y
31
'U
1,i+1
+Y
32
'U
2,i+1
+J
3
'.
Вычислительный процесс заканчивается при достижении требуемой
точности.
Метод Зейделя, как правило, надежнее и быстрее сходится до
требуемой точности, чем метод простой итерации. Простота алгоритма
метода Зейделя обусловила его преимущественное использование при
практических расчетах установившихся режимов.
5.5. Методы решения нелинейных уравнений узловых
напряжений
Рассмотренные выше методы решения линейных уравнений узловых
напряжений (методы Гаусса, Зейделя, простой итерации) применимы и
для систем нелинейных уравнений. Однако для систем нелинейных
уравнений вычислительная эффективность этих методов мала. Наиболее
67

Страницы