Статистические методы и модели. Костин В.Н - 94 стр.

      – расхождение σ x2 генеральных центров серий, обусловленное влияни-
ем фактора Х. Так как
                                                 SS x
                                    S 2x =            ,
                                                 m −1

то можно показать, что


                                                          (   )
                                                                  2

                              [ ]
                         М S = σε +
                               2
                               x
                                     n m
                                         ∑ ci − c ,
                                         2

                                    m − 1 i =1

                  1 m
       где   c=     ∑ ci – среднее значение из генеральных центров распре-
                  m i =1
                           деления сi,

или

                                                          (   )
                                                              2
                      m −1 2
                    М         (      1 m
                                             )
                           S x − Sε2  = ∑ ci − c = δ c2 .
                      mn             m i =1

       Оценкой величины δ c2 служит выборочная характеристика

                                         m −1 2
                               d c2 =        (S x − Sε2 );                    (4.23)
                                          m

       – расхождение Ci i − C g между генеральными центрами любых двух се-
рий.
       Так как статистика


                         t=
                               n
                                 = i
                                     (            )
                                   y − y g − (Ci − C g )
                                                         ,                    (4.24)
                               2           Sε

следует распределению Стьюдента с числом степеней свободы f 2 = m(n − 1) , то
интервал
                                                                           
                                                                           
             y − y −t                 S                                 S
                       p ; m ( n −1) ⋅
                                         ε
                                           ; y i − y g − t p ; m (n −1) ⋅ ε  (4.25)
              i   g
                                         n                                 n
                                                                           
                                        2                                 2

служит доверительным (1-р)100 % интервалом для Ci − C g ;


                                                                                94