Статистические методы и модели. Костин В.Н - 95 стр.

       – сравнение всех средних при помощи множественного рангового кри-
терия Дункана, попарное сравнение по t-критерию и другие.
       При интерпретации результатов ДА необходимо иметь в виду, что
очень низкое значение дисперсионного отношения может быть связано с тем,
что влияние какого-то важного неконтролируемого в ходе эксперимента не
было рандомизировано.
       Это может увеличить дисперсию внутри уровней, а дисперсию между
уровнями оставить неизменной, что уменьшает дисперсионное отношение. В
данном случае результаты проведенных экспериментов уже не будут подчи-
няться модели (4.8).
       При интерпретации результатов ДА для математической модели со
случайными уровнями факторов обычно интересуются не проверкой гипотез
относительно средних, а оценкой компонент дисперсий. В отличие от модели с
фиксированными уровнями выводы по случайной модели распространяются
на генеральную совокупность уровней.

     4.3 Алгоритм расчета однофакторного дисперсионного анализа

       Проведение ДА связано с большими вычислениями, поэтому желатель-
но применение вычислительной техники и упрощающих приемов. Так, перед
началом «ручного» счета все исходные данные можно уменьшить (увеличить)
на одну и ту же величину – на дисперсиях это не отразится.
       Оформив все данные в виде таблицы 4.1 и, используя зависимости (4.6)
– (4.18), алгоритм однофакторного ДА можно представить в виде следующей
последовательности вычислений
       1 Подсчитывают итоги по столбцам – суммы наблюдений по каждому
уровню фактора Х:

                                          n
                              Yi = ∑ y ji .                           (4.26)
                                          j =1



      2 Вычисляют сумму квадратов всех наблюдений:

                                   n             m
                            Q1 = ∑            ∑ y ji
                                                       2
                                                           .          (4.27)
                                   j =1       i =1



       3 Вычисляют сумму квадратов итогов по столбцам, деленную на чис-
ло наблюдений в столбце:

                                   1 m 2
                            Q2 =     ∑ Yi
                                   n i =1
                                                           .          (4.28)




                                                                         95