Методическое пособие по изучению дисциплины "Математика" и выполнению контрольных работ для студентов заочного и дистанционного обучения. Кострикина Л.П. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

14
57.
=++−
=++
−=−−−
=++−
6223
163
632
623
421
321
431
4321
xxx
xxx
xxx
xxxx
58.
=++
=++
=++
=++
235
114
153
82
431
432
321
421
xxx
xxx
xxx
xxx
59.
=+−+−
=++−
=+−+−
=++−
03
62
1223
4
4321
432
4321
4321
xxxx
xxx
xxxx
xxxx
60.
−=++
=++
=++−
=++−
11253
462
522
72433
431
421
4321
4321
xxx
xxx
xxxx
xxxx
Введение в анализ. Техника дифференцирования
Задачи 61 – 80. Найти пределы, не пользуясь правилами Лопиталя
61.
а)
6
2
253
lim
2
2
2
−−
−−
→
x
x
xx
x
б)
4
3
132
lim
2
2
++
+−
→∞
x
x
xx
x
в)
x
xarctg
x
4
2
lim
0→
г)
1
52
32
lim
−
∞→
+
−
x
x
x
x
62.
а)
2
2
5
4
5
25152
lim
x
x
xx
x
−−
++
−→
б)
3
2
125
lim
2
2
−+
+−
∞→
x
x
xx
x
в)
x
x
x
2
arcsin
2
4cos1
lim
2
0
−
→
г)
x
x
x
x
−
→∞
−
+
2
43
23
lim
63.
а)
1
2
374
lim
2
2
1
−+
++
−→
x
x
xx
x
б)
1
4
23
lim
2
2
++
−−
∞→
x
x
xx
x
в)
x
x
x
4
2arcsin
lim
0→
г)
32
14
34
lim
−
→∞
−
+
x
x
x
x
64.
а)
6
5
992
lim
2
2
3
+−
+−
→
x
x
xx
x
б)
1
453
lim
3
2
+−
+−
∞→
x
x
xx
x
в)
xtg
x
x
5
3sin
lim
0→
г)
x
x
x
x
−
→∞
−
+
3
12
52
lim
65.
а)
8
2
45
lim
2
2
4
−−
−−
→
x
x
xx
x
б)
2
2
4
3
42
lim
x
x
xx
x
−+
−+
∞→
в)
x
xtg
x
2
sin
lim
2
0→
г)
12
45
15
lim
+
→∞
+
−
x
x
x
x
66.
а)
2
5
2
82
lim
2
2
2
++
−−
−→
x
x
xx
x
б)
3
3
17
lim
2
2
++
+−
∞→
x
x
xx
x
в)
3
0
sin
lim
x
xtgx
x
−
→
г)
x
x
x
x
2
43
13
lim
−
−
→∞
67.
а)
3
4
123
lim
2
2
1
+−
−−
→
x
x
xx
x
б)
1
2
453
lim
2
2
+−
++
∞→
x
x
xx
x
в)
xtg
x
x
2
3sin
lim
2
2
0→
г)
14
32
72
lim
+
→∞
−
−
x
x
x
x
68.
а)
3
8
3
6
lim
2
2
3
−+
−−
−→
x
x
xx
x
б)
2
4
3
122
lim
2
3
++
+−
∞→
x
x
xx
x
в)
x
x
x
6
arcsin
3
lim
0→
г)
x
x
x
x
21
34
14
lim
−
→∞
−
+
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                x1 − 3 x2 + 2 x3 + x4 = 6                             x1 − x2 + x3 + x4 = 4
               − 2 x − x − 3 x = − 6                                 − x + 3 x − 2 x + 2 x = 1
         57.  1 3               4
                                                                59.  1          2      3     4

                x1 + x2 + 3 x3 = 16                                  − x2 + 2 x3 + x4 = 6
               − 3x1 + 2 x2 + 2 x4 = 6                              − x1 + x2 − x3 + 3 x4 = 0
              2 x1 + x2 + x4 = 8                                    3 x1 − 3 x2 + 4 x3 + 2 x4 = 7
               x + 3 x + x = 15                                     x − x + 2 x + 2 x = 5
         58.  1        2    3
                                                                60.  1 2           3      4

               x2 + x3 + 4 x4 = 11                                  2 x1 + x2 + 6 x4 = 4
               x1 + 5 x3 + x4 = 23                                 3 x1 + 5 x3 + 2 x4 = −11



               Введение в анализ. Техника дифференцирования
         Задачи 61 – 80. Найти пределы, не пользуясь правилами Лопиталя

                                     61.                                                   65.
                     3x − 5 x − 2
                       2
                                          2 x − 3x + 1
                                              2
                                                                            5x − x − 4
                                                                                   2
                                                                                                 2x2 + x − 4
         а) lim                   б) lim                        а) lim                   б) lim
            x →2     2x − x − 6
                        2            x →∞ 3 x 2 + x + 4            x →4     x2 − 2 x − 8    x →∞ 3 + x − 4 x 2
                                                  x −1                                                 2 x +1
                  arctg 2 x         2x − 3                            tg 2 x         5x − 1 
         в) lim             г) lim                            в) lim         г) lim         
                               x →∞ 2 x + 5                                       x →∞ 5 x + 4
             x→ 0   4x                                           x→0 sin 2 x
                                                                                              

                                     62.                                                   66.
                   2 x + 15 x + 25
                        2
                                            5x − 2 x + 1
                                                   2
                                                                           x − 2x − 8
                                                                              2
                                                                                                  x2 − 7 x + 1
         а) xlim                   б) lim                       а) xlim                   б) lim
              → −5   5 − 4x − x 2     x → ∞ 2x2 + x − 3              → −2 2 x 2 + 5 x + 2    x →∞ 3 x 2 + x + 3
                                                         2− x                                                   2x
                      1 − cos 4 x          3x + 2                         tgx − sin x          3x − 1 
         в) lim                   г) lim                      в) lim                  г) lim          
                                           3x − 4                                              3x − 4 
            x→ 0             2         →∞                          x→ 0           3          →∞
                     2 arcsin 2 x    x                                          x          x




                                     63.                                                   67.
                     4x + 7 x + 3
                        2
                                          3 − 2x − x        2
                                                                       3x − 2 x − 1
                                                                              2
                                                                                             3x 2 + 5 x + 4
         а) xlim                  б) lim                        а) lim               б)  lim
              → −1    2x + x −1
                        2            x →∞ x 2 + 4 x + 1                x2 − 4x + 3
                                                                    x →1                 x →∞ 2 x 2 − x + 1
                                                   2 x −3                                          4 x +1
                 arcsin 2 x         4x + 3                            sin 2 3x         2x − 7 
         в) lim             г) lim                            в) lim           г) lim         
                               x →∞ 4 x − 1                                         x →∞ 2 x − 3
            x→ 0    4x                                            x→0 tg 2 2 x
                                                                                                

                                     64.                                                   68.
                2x − 9x + 9
                       2
                                       3x − 5 x + 4
                                              2
                                                                             6−x−x     2
                                                                                                   2 x3 − 2 x + 1
         а) lim                б) lim                           а) xlim                    б) lim
            x →3 x − 5x + 6
                   2              x →∞ x 3 − x + 1                   → −3   3x 2 + 8 x − 3    x →∞ 3 x 2 + 4 x + 2
                                          3− x                                                              1− 2 x
                sin 3x          2x + 5                                   3x              4x + 1 
         в) x→0
            lim         г) lim                                в) lim             г) lim         
                           x →∞ 2 x − 1                                               x →∞ 4 x − 3
                 tg 5 x                                           x→0 arcsin 6 x
                                                                                                  




         14

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы