Методическое пособие по изучению дисциплины "Математика" и выполнению контрольных работ для студентов заочного и дистанционного обучения. Кострикина Л.П. - 16 стр.

         Задание 81-100.
         В задачах 81-100 функция у задана различными аналитическими выраже-
         ниями для различных областей изменения аргумента х. Требуется:
         1. Найти точки разрыва функции, если они существуют,
         2. Найти односторонние пределы и скачок функции в точках разрыва,
         3. Сделать чертеж.

                 − 2 x, если x < −1,                              x 2 − 1, если x < 0,
                                                                 
         81. y =  x 2 + 1, если − 1 ≤ x ≤ 2,             90. y = cos x, если 0 ≤ x ≤ π ,
                  x − 1, если x ≥ 2.                              x − π / 2, если x > π / 2.
                                                                 
                 − 2 x, если x < −1,                              x 2 − 4, если x ≤ 2,
                                                                 
         82. y =  x 2 + 1, если − 1 ≤ x ≤ 2,             91. y = 6 − 2 x, если 2 < x ≤ 4,
                  x − 1, если x ≥ 2.                             − 2, если x > 4.
                                                                 
                  x + 2, если x < −2,                            9 − x 2 , если x ≤ 1,
                                                                 
         83. y = 4 − x 2 , если − 2 ≤ x ≤ 1,             92. y = 2 x + 3, если 1 < x ≤ 2,
                 3 − 2 x, если x ≥ 3.                            7,        если x > 2.
                                                                 
                 − 3x, если x ≤ 1,                               4 x + 5, если x ≤ −1,
                                                                 
         84. y =  x 2 − 4, если 1 < x < 3,               93. y =  x 2 + 4 x, если − 1 < x ≤ 1,
                 2 x − 5, если x ≥ 3.                            − 3,        если x > 1.
                                                                 
                 2 x + 1, если x < −1,                            x 2 + 2 x, если x ≤ 2,
                                                                 
         85. y =  x 2 , если − 1 ≤ x ≤ 2,                94. y =  x + 1, если 2 < x ≤ 3,
                 6 − x, если x > 2.                              4,          если x > 3.
                                                                 
                  2 − x, если x < 0,                             2 x + 3, если x ≤ −1,
         86. y = sin x, если 0 ≤ x < π ,                        
                                                          95. y = 3 x − x 2 , если − 1 < x ≤ 1,
                   x − π , если x ≥ π .                          2,          если x > 1.
                                                                 
                   x + 1, если x ≤ 0,                             x − 1, если x ≤ −1,
         87. y = cos x, если 0 < x < π / 2,                     
                                                          96. y = 2 x 2 − 2, если 1 < x ≤ 2,
                  2,      если x ≥ π / 2.                        8,
                                                                            если x > 2.
                  2 x, если x < 0,                               − x ,       если x ≤ 0,
         88. y = sin x, если 0 ≤ x ≤ π ,                        
                                                          97. y = cos x, если 0 < x ≤ π / 2,
                  − 3, если x > π .                               x − π / 2, если x > π / 2.
                                                                 
                  x 2 , если x ≤ 0,                               1 − x, если x ≤ 0,
                 
         89. y = cos x, если 0 < x < π ,                 98. y = cos x, если 0 < x ≤ π ,
                 − 1, если x ≥ π .                                 x − π , если x ≥ π .
                                                                  




         16

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com