Методическое пособие по изучению дисциплины "Математика" и выполнению контрольных работ для студентов заочного и дистанционного обучения. Кострикина Л.П. - 15 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

15
69.
а)
1
4
5
1
lim
2
3
1
x
x
x
x
б)
3
325
lim
2
2
++
x
x
xx
x
в)
x
x
x
x
3
sin
6cos1
lim
0
г)
xx
x
x
x
23
35
25
lim
→∞
+
70.
а)
3
2
2
8
82
lim
x
xx
x
+
б)
1
5
2
43
lim
3
2
+
+
x
x
xx
x
в) xxctg
x
53sinlim
0
г)
x
x
x
x
→∞
+
4
3
2
lim
71.
а)
9
6
6
lim
2
2
3
+
x
x
xx
x
б)
341
4
lim
2
2
x
x
x
в)
x
xtgx
x
4
cos
1
lim
0
г)
x
x
x
21
4
3
1lim
→∞
+
72.
а)
4
44
lim
2
2
2
+
x
xx
x
б)
9
332
lim
2
3
+
x
x
x
в)
x
xarctg
x
6
3
lim
0
г)
14
34
2
1lim
+
→∞
x
x
x
73.
а)
2
8
lim
2
3
2
+
+
x
x
x
x
б)
8
6
2
lim
2
4
+
x
x
x
x
в)
2
2
0
5
lim
x
xtg
x
г)
x
x
x
31
52
2
1lim
→∞
+
74.
а)
25
10
107
lim
2
2
5
+
+
x
x
xx
x
б)
273
1
lim
1
+
+
x
x
x
в) xxctg
x
4lim
0
г)
32
14
4
1lim
+
+
x
x
x
75.
а)
(
)
10
3
5
lim
2
2
5
x
x
x
x
б)
1
23
lim
1
+
x
x
x
в)
tgx
x
x
4sin
lim
0
г)
16
23
2
1lim
+
x
x
x
76.
а)
27
96
lim
3
2
3
+
x
xx
x
б)
314
2
lim
2
2
+
x
xx
x
в)
2
0
cos1
lim
x
x
x
г)
()
1
1
34lim
x
x
x
x
77.
а)
1
2
32
lim
2
2
1
+
+
x
x
xx
x
б)
(
)
xxx
x
349lim
2
+
→∞
в)
x
x
x
3
6cos1
lim
0
г)
()
1
2
25lim
x
x
x
x
78.
а)
6
11
3
352
lim
2
2
3
++
+
x
x
xx
x
б)
312
25
lim
2
5
x
x
x
в)
x
xtg
x
5
sin
3
lim
0
г)
()
3
2
3
27lim
x
x
x
79.
а)
()
2
2
2
2
232
lim
+
+
x
xx
x
б)
(
)
xxx
x
342lim
2
+
→∞
в)
xarctg
x
x
2
4
lim
0
г)
()
1
1
1
32lim
+
+
x
x
x
80.
а)
(
)
5
4
1
lim
2
2
1
+
x
x
x
x
б)
x
x
x
514
21
lim
3
в)
2
2
0
2sin
lim
x
x
x
г)
()
2
3
2
52lim
+
+
x
x
x
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                                    69.                                                       75.
         а) lim
                      x3 − 1
                                 б) lim
                                        5 − 2 x − 3x 2
                                                                а) lim
                                                                              (x − 5)2      б) lim
                                                                                                           x+3 −2
              →1 5 x 2 − 4 x − 1    x →∞ x 2 + x + 3                        x − 3 x − 10                    x −1
             x                                                      x  →5    2                    x →1

                                                  3 x−2 x
                 1 − cos 6 x           5x − 2 
                             г) lim 
                                                                                                                6 x +1
         в) lim                                                       sin 4 x            2 
                                x →∞ 5 x + 3
                                                                в) lim         г) lim 1 −      
             x→ 0 x sin 3 x
                                                                  x→0 tgx       x →∞
                                                                                        3x − 2 

                                    70.                                                     76.
                    x + 2x − 8
                     2
                                        x − 3x + 4
                                           2
                                                                         x2 − 6x + 9               x2 − x − 2
         а) lim                б) lim 3                         а) lim                 б)   lim
            x →2      8− x 3      x → ∞ 2 x + 5x − 1                x →3   x 3 − 27          x→ 2   4x +1 − 3
                                                   4− x
                                       x−2                             1 − cos x
                                                                                              (        )
                                                                                                          x
         в) lim sin 3 xctg 5 x г) lim 
                                  x →∞ x + 3
                                                               в) lim              г)  lim    4 − 3 x   x −1
             x→ 0
                                                                  x→ 0     x2          x →1




                                    71.                                                     77.
         а) lim
             x →3
                    x2 − x − 6
                    x2 − 6x + 9
                                б) lim
                                           x2 − 4
                                   x → −2 1 − 4 x − 3
                                                                а) lim
                                                                         2x2 + x − 3
                                                                   x →1 x 2 − 2 x + 1
                                                                                                  (
                                                                                      б) lim 9 x 2 + 4 x − 3x
                                                                                         x →∞
                                                                                                                         )
                                                       1− 2 x             1 − cos 6 x
                                                                                         lim (5 − 2 x ) x−1
                                                                                                         x
                    xtgx                3                     в) lim                г)
         в) lim              г) lim 1 −                            x→ 0     3x          x→ 2
             x→0 1 − cos 4 x    x →∞
                                      x+ 4


                                    72.                                                     78.
                 x2 − 4x + 4          2x + 3 − 3                          2x + 5x − 3
                                                                                 2
                                                                                                   x 2 − 25
         а) lim              б) lim                             а) lim                    б) lim
                                                                    →−  3 3 x 2 + 11x + 6     x →5 2x −1 − 3
                    x −4               x2 − 9
                     2                                             x
            x →2                 x →3

                                                       4 x +1
                                                                                    г) lim (7 − 2 x )x−3
                                      2                                    tg 3x                    2

         в) lim
                 arctg 3x
                          г) lim  1 −                         в) lim
                                                                   x→ 0     sin 5 x     x →3
            x→ 0   6x        x →∞
                                   4x − 3 


                                    73.                                                     79.

         а) xlim
                     x3 + 8
                             б) lim 2
                                        x −2                    а) lim
                                                                   x → −2
                                                                          2 x 2 + 3x − 2
                                                                             (x + 2)2
                                                                                                       (
                                                                                         б) lim 2 x − 4 x 2 + 3 x
                                                                                            x →∞
                                                                                                                             )
              → −2 x + x − 2
                    2           x →4 x − 6 x + 8


                                                                                      г) lim (2 x + 3) x+1
                                               1−3 x                          4x                        1
                 tg 2 x             2                         в) lim
         в) lim         г) lim  1 −                               x→ 0    arctg 2 x    x → −1
             x→0 5 x 2     x →∞
                                 2x + 5 


                                    74.                                                     80.
                     x 2 − 7 x + 10              x +1           а) lim
                                                                              (x − 1)2
                                                                                           б) xlim
                                                                                                           1− x − 2
         а) lim                     б) xlim                         x →1    4x + x − 5
                                                                                 2              → −3     4 − 1 − 5x
             x →5   x − 10 x + 25
                      2                  → −1 3 x + 7 − 2

                                                                            sin 2 2 x
                                                                                                (       )
                                                  2 x −3                                                   3
                                      4                       в) lim                г) lim     2 x + 5  x+2
         в) lim   xctg 4 x г) lim 1 +                             x→0        x2        x → −2
             x→ 0             x →∞
                                    4x +1 




                                                                                                                         15

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com