Повторные независимые испытания. Кострикина Л.П. - 11 стр.

             Решение.
             По условию, n=1000, p=0,004, а λ = np =1000 ⋅ 0,004 = 4 < 10 , то-
         гда по формуле Пуассона
                                      45
               P        
                   1000 
                        
                            5  ≈      ⋅ 2 , 72 − 4 = 0 ,1563
                                      5!


                                    Задача 3.
             Предприятие изготовило и отправило заказчику 4000 бутылок
         минеральной воды. Вероятность того, что бутылка может ока-
         заться разбитой, равна 0,0005. Найти вероятность того, что в от-
         правленной партии будет от 3 до 5 разбитых бутылок.

             Решение.
             Дано n=4000, p=0,0005, k1 = 3, k 2 = 5. Находим λ = np =2<10,
         тогда по формуле Пуассона
                                                                           23 2 4 25 
               P (3 ≤ k ≤ 5) = P (3) + P (4 ) + P (5) ≈ e
                 4000                     4000      4000      4000
                                                                     −2
                                                                           +    +  = 0,3068
                                                                            3! 4! 5! 


                                     Задачи.
             4. В банк отправлено 4000 пакетов денежных знаков. Вероят-
         ность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное
         число денежных знаков, равна 0,0001. Найти вероятность того,
         что при проверке будет обнаружено: а) три ошибочно укомплек-
         тованных пакета; б) не более трех пакетов.

             5. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность
         того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна
         0,0001. Найти вероятность того, что: а) тираж содержит 5 брако-
         ванных книг; б) по крайней мере, 9998 книг сброшюрованы пра-
         вильно.

              6. Вероятность того, что на странице книги могут оказаться
         опечатки, равна 0,0025. Проверяемая книга содержит 800 стра-
         ниц. Найти вероятность того, что с опечатками окажется:
         а) 5 страниц; б) от трех до пяти страниц.



                                                                                                  11

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com