Повторные независимые испытания. Кострикина Л.П. - 4 стр.

                                              k = k2
               Pn (k ≤ k ≤ k ) = ∑P (k)
                      1                2               n
                                              k =k1


             Задача 2. Найдите вероятность осуществления от двух до
         четырёх разговоров по телефону при наблюдении пяти независи-
         мых вызовов, если вероятность того, что разговор состоится, рав-
         на 0,7 .

             Решение.
             Эксперимент заключается в проведении пяти повторных ис-
         пытаний, независимых, с двумя исходами в каждом (разговор со-
         стоялся, разговор не состоялся). Вероятность того, что разговор
         состоится, в каждом испытании постоянна. Следовательно, схема
         Бернулли выполняется. Пусть событие (2 ≤ k ≤ 4) означает, что со-
         стоялось от двух до четырех разговоров. Тогда по теореме сло-
         жения вероятностей:

               P (2 ≤ k ≤ 4) = P (2) + P (3) + P (4)
                 5                 5            5          5




               P (2 ≤ k ≤ 4) = C
                 5
                                   2
                                   5   ⋅ 0,7 2 ⋅ 0,33 + C53 ⋅ 0,7 3 ⋅ 0,32 + C54 ⋅ 0,7 4 ⋅ 0,3 ≈ 0,801


             Наивероятнейшее значение k числа наступления события А  0


         при проведении n повторных независимых испытаний, удовле-
         творяющих схеме Бернулли, вычисляется по формуле

               np − q ≤ k 0 ≤ np + p                           (1)
              или
               np − (1 − p ) ≤ k 0 ≤ np + p


             Задача 3. Магазин получает 50 деталей. Вероятность нали-
         чия нестандартной детали в партии равна 0,05. Найдите наиболее
         вероятное число нестандартных деталей в этой партии.




         4

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com