Составители:
Рубрика:
59
îðäèíàòíûõ îñåé íóæíî îòêëàäûâàòü íå ÷èñëà, à ìàòåìàòè÷åñêèå
îïåðàöèè äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ïî ñîîòâåòñòâóþùåé êîîðäèíàòå. Çà
ãðàäèåíòîì îáÿçàòåëüíî äîëæíà ñòîÿòü ñêàëÿðíàÿ ôóíêöèÿ, ê
êîòîðîé îí ïðèìåíÿåòñÿ. Ãðàäèåíò ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè èìååò
íàïðàâëåíèå, â êîòîðîì ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ
áûñòðåå âñåãî, è âåëè÷èíó, ðàâíóþ ñêîðîñòè ýòîãî óâåëè÷åíèÿ,
åñëè äâèãàòüñÿ â ýòîì íàïðàâëåíèè.
Èç ñêàçàííîãî ñëåäóåò, ÷òî ñèëû ïîëÿ çàñòàâëÿþò òåëî äâè-
ãàòüñÿ â íàïðàâëåíèè ìèíèìóìà ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè. Âñå åñ-
òåñòâåííûå ïðîöåññû ñòðåìÿòñÿ ïðèâåñòè ñèñòåìó ê ìèíèìóìó ïî-
òåíöèàëüíîé ýíåðãèè. Ýòîò âûâîä ñïðàâåäëèâ íå òîëüêî äëÿ ìåõà-
íèêè, íî è äëÿ äðóãèõ ðàçäåëîâ ôèçèêè è åñòåñòâîçíàíèÿ.
Ìû ðàññìîòðåëè âçàèìîïðåâðàùåíèå êèíåòè÷åñêîé è ïîòåíöè-
àëüíîé ýíåðãèé â ïîëå êîíñåðâàòèâíûõ ñèë. ×òî ïðîèñõîäèò, åñëè
äåéñòâóþò íåêîíñåðâàòèâíûå ñèëû. Ìû çíàåì, ÷òî, åñëè òåëó ñî-
îáùèòü ñêîðîñòü (ñîîáùèòü êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ)è ïóñòèòü äâè-
ãàòüñÿ, íàïðèìåð, ïî ïîâåðõíîñòè Çåìëè, îíî îñòàíîâèòüñÿ çà
ñ÷åò ñèë òðåíèÿ. Åãî ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ íå èçìåíèòñÿ, à êè-
íåòè÷åñêàÿ, êîãäà îíî îñòàíîâèòñÿ, ñòàíåò ðàâíîé íóëþ. Äëÿ îò-
âåòà íà âîïðîñ, âî ÷òî ïåðåøëà êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ, íåîáõîäè-
ìî ââåñòè åùå îäèí âèä ýíåðãèè – âíóòðåííþþ ýíåðãèþ. Îïðåäå-
ëèì âíóòðåííþþ ýíåðãèþ Å
âí
êàê ñóììó êèíåòè÷åñêèõ è ïîòåíöè-
àëüíûõ ýíåðãèé ÷àñòèö (àòîìîâ), ñîñòàâëÿþùèõ òåëî:
Å
âí
= Σ(Å
i
ï
+ Å
i
êèí
). (12.13)
Çäåñü N – ÷èñëî ÷àñòèö; i – íîìåð ÷àñòèöû. Ïàðàìåòðîì, õà-
ðàêòåðèçóþùèì âíóòðåííþþ ýíåðãèþ, ÿâëÿåòñÿ òåìïåðàòóðà òåëà
Ò°Ê, âûðàæåííàÿ â ãðàäóñàõ Êåëüâèíà. ×åì áîëüøå òåìïåðàòóðà
òåëà, òåì ñ áîëüøåé ñêîðîñòüþ äâèãàþòñÿ àòîìû è òåì ñàìûì
áîëüøå âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ. ×èñëåííî âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ðàâíà
Å
âí
= (Ì/m)CÒ °, (12.14)
ãäå Ì – ìàññà òåëà; m – ìîëÿðíàÿ ìàññà (÷èñëåííî ðàâíàÿ àòîì-
íîìó èëè ìîëåêóëÿðíîìó âåñó ñîñòàâëÿþùèõ àòîìîâ); Ñ – òåïëî-
åìêîñòü, ðàâíàÿ ýíåðãèè, êîòîðóþ íóæíî ïåðåäàòü îäíîìó êèëî-
ãðàììó-ìîëþ, ÷òîáû íàãðåòü åãî íà 1 ãðàäóñ Öåëüñèÿ èëè Êåëüâè-
íà. Èçìåíåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè ïðè ïåðåõîäå ñèñòåìû èç ñî-
ñòîÿíèÿ 1 â ñîñòîÿíèå 2 ïðîïîðöèîíàëüíî èçìåíåíèþ òåìïåðàòó-
ðû òåëà: Å
âí
(2) – Å
âí
(1) = ∆U = (M/m)C ∆T°.
Ñóììó êèíåòè÷åñêîé, ïîòåíöèàëüíîé è âíóòðåííåé ýíåðãèé ñè-
ñòåìû ïðèíÿòî íàçûâàòü ïîëíîé ýíåðãèåé Å. Â ðàññìîòðåííîì
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
