Составители:
Рубрика:
99
Êðîìå êîíñåðâàòèâíûõ ñèë, â ðåàëüíîé ñèñòåìå ìîãóò äåéñòâî-
âàòü è íåêîíñåðâàòèâíûå ñèëû, íàïðèìåð ñèëû òðåíèÿ. Ïðè èõ íà-
ëè÷èè ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû ïåðåõîäèò âî âíóòðåííþþ ýíåð-
ãèþ, ò. å. èäåò íà íàãðåâ òåëà. Ïîëíàÿ ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ â ýòîì
ñëó÷àå íå ñîõðàíÿåòñÿ, îíà óáûâàåò ñî âðåìåíåì. Çíà÷èò, äîëæíà
óìåíüøàòüñÿ è àìïëèòóäà êîëåáàíèé ñèñòåìû A. Åñëè ñèëû òðåíèÿ
ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíû ñêîðîñòè òåëà F
òð
= bv (âÿçêîå òðåíèå),
àìïëèòóäà êîëåáàíèé A(t) çàâèñèò îò âðåìåíè ñëåäóþùèì îáðàçîì:
=−=−β
00
() exp exp( ).
2
b
At A t A t
m
(16.9)
Àìïëèòóäà êîëåáàíèé óáûâàåò ïî ýêñïîíåíòå (ðèñ. 16.1), ïàðà-
ìåòðû êîòîðîé îïðåäåëÿþòñÿ íà÷àëüíîé ñêîðîñòüþ è ñèëàìè òðå-
íèÿ. Ïîëó÷èâøèåñÿ êîëåáàíèÿ íàçûâàþòñÿ çàòóõàþùèìè. Îòìåòèì,
÷òî çàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ ïðîòåêàþò ìåäëåííåå, ÷åì êîëåáàíèÿ â
òîé æå ñèñòåìå áåç òðåíèÿ. Èõ ÷àñòîòà íåìíîãî ìåíüøå, à ïåðèîä,
ñîîòâåòñòâåííî, íåìíîãî áîëüøå.
−
′′
ω= ω−β = =π
−
22
22
;2 .
22
kb m
T
mkb
(16.10)
Äëÿ òîãî ÷òîáû àìïëèòóäà êîëåáàíèé íå óìåíüøàëàñü âñëåä-
ñòâèå ïîòåðü ýíåðãèè, â ñèñòåìó íåîáõîäèìî äîáàâëÿòü ýíåðãèþ èç-
âíå. Äîáàâëÿåìàÿ ýíåðãèÿ äîëæíà êîìïåíñèðîâàòü ïîòåðè.
Ñóùåñòâóþò ðàçíûå ñïîñîáû ïåðåäà÷è ýíåðãèè â ñèñòåìó. ×àùå
âñåãî â òåõíèêå èíèöèèðóþò òàê íàçûâàåìûå âûíóæäåííûå êîëåáà-
íèÿ. Âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ âîçíèêàþò ïîä äåéñòâèåì âíåøíåé
ïåðèîäè÷åñêîé ñèëû ñ ÷àñòîòîé Ω. Ýòà ÷àñòîòà ìîæåò íå ñîâïàäàòü ñ
÷àñòîòîé ñîáñòâåííûõ (ω) èëè çàòóõàþùèõ (ω′) êîëåáàíèé. Êîëåáà-
íèÿ íà÷èíàþòñÿ ñðàçó íà äâóõ ÷àñòîòàõ: âûíóæäåííûå íà ÷àñòîòå Ω
X(t)
t
0
()
X Ω
Ω
0
ω
0
Ðèñ. 16.1
Ðèñ. 16.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
