Функциональные последовательности и ряды - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

|f
n+p
(x) − f
n
(x)| ≤ |f
n+p
(x) − f(x)| + |f
n
(x) − f(x)| < ε
n ≥ m p ∈ N x ∈ X
(f
n
(x))
x ∈ X X (f
n
)
f X
p ∈ N
p → ∞ n ≥ m x ∈ X
|f
n
(x) − f(x)| ≤ ε.
ε
∞
X
n=1
u
n
X
ε > 0 m
n ≥ m p ∈ N x ∈ X
¯
¯
¯
¯
¯
n+p
X
k=n+1
u
k
(x)
¯
¯
¯
¯
¯
< ε
(∀ε > 0 ∃m ∈ N ∀n ≥ m ∀p ∈ N ∀x ∈ X =⇒
¯
¯
¯
¯
¯
n+p
X
k=n+1
u
k
(x)
¯
¯
¯
¯
¯
< ε).
S
n+p
(x) − S
n
(x) S
n+p
(x) S
n
(x)

Страницы