Функциональные последовательности и ряды - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

∞
X
n=1
u
n
X
∞
X
n=1
c
n
x ∈ X n ∈ N
|u
n
(x)| ≤ c
n
,
X
x ∈ X n ∈ N
∞
X
n=1
u
n
∞
X
n=1
c
n
∞
X
n=1
c
n
∞
X
n=1
u
n
∞
X
n=1
c
n
∞
X
n=1
u
n
ε > 0
∃m ∈ N ∀n ≥ m ∀p ∈ N =⇒
n+p
X
k=n+1
c
k
< ε.
¯
¯
¯
¯
¯
n+p
X
k=n+1
u
k
(x)
¯
¯
¯
¯
¯
≤
n+p
X
k=n+1
|u
k
(x)| ≤
n+p
X
k=n+1
c
k
< ε
n ≥ m p ∈ N x ∈ X
X

Страницы