Функциональные последовательности и ряды - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

lim
x→a
f
n
(x) = c
n
n ∈ N
u
1
= f
1
, u
n
= f
n
− f
n−1
, n = 2, 3, . . . , S = f,
b
1
= c
1
, b
n
= c
n
− c
n−1
, n = 2, 3, . . . .
(f
n
)
∞
X
n=1
u
n
∞
X
n=1
u
n
X S
n ∈ N a
lim
x→a
u
n
(x) = b
n
S a
lim
x→a
S(x) =
∞
X
n=1
b
n
.
S = f
∞
X
n=1
b
n
= lim
n→∞
Ã
n
X
k=1
b
k
!
= lim
n→∞
Ã
c
1
+
n
X
k=2
(c
k
− c
k−1
)
!
= lim
n→∞
c
n
,
lim
x→a
³
lim
n→∞
f
n
(x)
´
= lim
x→a
f(x) = lim
x→a
S(x) = lim
n→∞
c
n
= lim
n→∞
lim
x→a
f
n
(x).
(f
n
)
X f
f
n
a ∈ X X
f a X
(f
n
) f
n
: [a, b] −→
R n ∈ N [a, b]
[a, b] f : [a, b] −→ R

Страницы