Функциональные последовательности и ряды - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

0 < α < 1
lim
n→∞
b
Z
a
f
n
(x) dx =
b
Z
a
³
lim
n→∞
f
n
(x)
´
dx
(f
n
) f
n
: [a, b] −→ R
n ∈ N [a, b] f : [a, b] −→ R
f
n
∈ R[a, b] [a, b]
f ∈ R[a, b]
[a, b]
ε > 0 f
n
X
⇒ f
m n ≥ m x ∈ [a, b]
|f(x) − f
n
(x)| <
ε
3(b − a)
.
n ≥ m
f
[a, b] f
n
[a, b]
M > 0
|f
n
(x)| ≤ M x ∈ [a, b].
|f(x)| ≤ |f(x) − f
n
(x)| + |f
n
(x)| <
ε
3(b − a)
+ M,
x ∈ [a, b]
f [a, b]

Страницы