Функциональные последовательности и ряды - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

f
[a, b]
g
ε > 0 δ > 0
T [a, b] a = x
0
< x
1
< x
2
< . . . <
x
l
= b ∆ < δ
l
X
i=1
ω
i
(g)∆x
i
< ε,
ω
i
(g) g i
[x
i−1
, x
i
]
f
n
∈ R[a, b]
δ > 0 T [a, b] a = x
0
<
x
1
< x
2
< . . . < x
l
= b l [x
i−1
, x
i
] i = 1, 2, . . . , l
∆
def
= max {∆x
i
: i = 1, 2, . . . , l} < δ
l
X
i=1
ω
i
(f
n
)∆x
i
<
ε
3
.
T
[x
i−1
, x
i
]
x
0
x
00
[x
i−1
, x
i
]
|f(x
0
) − f(x
00
)| ≤ |f(x
0
) − f
n
(x
0
)| + |f
n
(x
0
) − f
n
(x
00
)| + |f
n
(x
00
) − f(x
00
)| ≤
≤ |f(x
0
) − f
n
(x
0
)| + ω
i
(f
n
) + |f
n
(x
00
) − f(x
00
)|.
|f(x
0
) − f(x
00
)| < ω
i
(f
n
) +
2ε
3(b − a)
.
ω
i
(f) = sup
½
|f (x
0
) − f (x
00
)| : x
0
, x
00
∈ [x
i−1
, x
i
]
¾
,

Страницы