Функциональные последовательности и ряды - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

(f
n
) f
n
: [a, b] −→ R n ∈ N
f
n
(f
n
) f
f (f
0
n
) f
0
(f
n
)
f
n
(x) =
sin n
3
x
n
R
f (f
0
n
) f
0
f(x) = lim
n→∞
f
n
(x) = lim
n→∞
sin n
3
x
n
= 0 x ∈ R.
f
n
R
⇒ f
α
n
= sup
R
|f
n
(x) − f(x)| = sup
R
|f
n
(x)| = sup
R
¯
¯
¯
¯
sin n
3
x
n
¯
¯
¯
¯
≤
1
n
→ 0,
f
n
R
⇒ f
f
n
f
f
0
n
(x) = n
2
cos n
3
x, f
0
(x) = 0, x ∈ R.
f
0
n
(0) = n
2
→ +∞ f
0
(0) = 0
(f
0
n
) f
0

Страницы