Функциональные последовательности и ряды - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

n
s
|c
m
|
(q + ε)
m
<
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
n
p
|c
n
|
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
− q
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
< ε, n > m.
lim
n→∞
n
p
|c
n
|
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
= q.
lim
n→∞
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
= 1,
lim
n→∞
n
p
|c
n
| = lim
n→∞
n
p
|c
n
|
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
·
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
=
= lim
n→∞
n
p
|c
n
|
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
· lim
n→∞
n
s
|c
m
|
(q − ε)
m
= q · 1 = q.
lim
n→∞
n
p
|c
n
| = lim
n→∞
n
p
|c
n
| = q = lim
n→∞
¯
¯
¯
¯
c
n+1
c
n
¯
¯
¯
¯
.
q = 0 ε > 0
∃m ∈ N : ∀n ≥ m =⇒
¯
¯
¯
¯
c
n+1
c
n
¯
¯
¯
¯
< ε.
n
p
|c
n
| < ε
n
r
|c
m
|
ε
m
, n > m,

Страницы