Функциональные последовательности и ряды - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

0 < L < +∞ |z|L < 1
|z|L > 1
lim
n→∞
n
p
|c
n
z
n
| > 1 lim
n→∞
|c
n
z
n
| > 1
c
n
z
n
n → ∞
|z| > L
1
L
lim
n→∞
¯
¯
¯
¯
c
n+1
c
n
¯
¯
¯
¯
R = lim
n→∞
¯
¯
¯
¯
c
n
c
n+1
¯
¯
¯
¯
.
q = lim
n→∞
¯
¯
¯
¯
c
n+1
c
n
¯
¯
¯
¯
0 ≤ q ≤ +∞
0 < q < +∞
ε q
∃m ∈ N : ∀n ≥ m =⇒ q −ε <
¯
¯
¯
¯
c
n+1
c
n
¯
¯
¯
¯
< q + ε.
(q −ε) |c
n
| < |c
n+1
| < (q + ε) |c
n
|, n ≥ m.
n > m
|c
n
| < (q + ε) |c
n−1
| < (q + ε)
2
|c
n−2
| < . . . < (q + ε)
n−m
|c
m
|
|c
n
| > (q −ε) |c
n−1
| > (q −ε)
2
|c
n−2
| > . . . > (q −ε)
n−m
|c
m
|.
(q −ε)
n
s
|c
m
|
(q −ε)
m
<
n
p
|c
n
| < (q + ε)
n
s
|c
m
|
(q + ε)
m
, n > m.

Страницы