Функциональные последовательности и ряды - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

q = +∞ A
m n ≥ m
|c
n+1
| > A |c
n
|.
n
p
|c
n
| > A
n
r
|c
m
|
A
m
, n > m,
a)
∞
X
n=0
e
in
z
n
; b)
∞
X
n=0
µ
z
1 − i
n
; c)
∞
X
n=1
³
z
in
´
n
.
a)
1
R
= lim
n→∞
n
p
|e
in
| = lim
n→∞
n
√
1 = 1 =⇒ R = 1;
b)
1
R
= lim
n→∞
n
s
¯
¯
¯
¯
µ
1
1 − i
n
¯
¯
¯
¯
=
1
|1 − i|
=
1
√
2
=⇒ R =
√
2;
c)
1
R
= lim
n→∞
n
s
¯
¯
¯
¯
µ
1
in
n
¯
¯
¯
¯
= lim
n→∞
1
n
= 0 =⇒ R = +∞.
R > 0
z = 0
R
K ⊂ B(0, R)

Страницы