Функциональные последовательности и ряды - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

∞
X
n=0
a
n
x
n
=
∞
X
n=0
a
n
R
n
·
³
x
R
´
n
, 0 ≤ x ≤ R.
∞
X
n=0
a
n
R
n
³
x
R
´
n
n x ∈ X
[0, R]
1 ≥
x
R
≥
³
x
R
´
2
≥ . . . ≥
³
x
R
´
n
≥
³
x
R
´
n+1
≥ . . . ≥ 0,
[0, R]
R > 0
x = R
[0, R]
x = R
lim
x→R−0
∞
X
n=0
a
n
x
n
=
∞
X
n=0
a
n
R
n
.
[0, R]
S
∞
X
n=0
a
n
∞
X
n=0
a
n
x
n
(−R, R)
x = 1
R ≥ 1
S =
∞
X
n=0
a
n
= lim
x→1−0
∞
X
n=0
a
n
x
n
.

Страницы