Функциональные последовательности и ряды - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

1
2n + 1
∞
X
n=0
(−1)
n
2n + 1
x
2n+1
.
S(x)
(−1, 1)
S
0
(x) =
∞
X
n=0
(−1)
n
x
2n
=
1
1 + x
2
;
S(x) = S(0) +
x
Z
0
1
1 + t
2
dt = t
¯
¯
¯
¯
x
0
= x.
S =
∞
X
n=1
(−1)
n
2n + 1
= lim
x→1−0
S(x) = 1 =
π
4
.
∞
X
n=2
(−1)
n
n
2
+ n − 2
1
n
2
+ n − 2
³
1
n
2
,
1
n
2
+ n − 2
1
n
2
+ n − 2
=
1
3(n − 1)
−
1
3(n + 2)
.
∞
X
n=2
(−1)
n
3(n − 1)
∞
X
n=2
(−1)
n
3(n + 2)
∞
X
n=2
(−1)
n
n
2
+ n − 2
=
∞
X
n=2
(−1)
n
3(n − 1)
−
∞
X
n=2
(−1)
n
3(n + 2)
.

Страницы