Функциональные последовательности и ряды - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

c
n
<
√
n.
δ ∈ (0, 1) x ∈ [δ, 1]
0 ≤ Q
n
(x) ≤
√
n
¡
1 − δ
2
¢
n
.
lim
n→∞
√
n
¡
1 − δ
2
¢
n
= 0,
Q
n
[δ,1]
⇒ 0.
[0, 1] (P
n
)
P
n
(x) =
1
Z
−1
f(x + t)Q
n
(t)dt.
n ∈ N P
n
2n
τ = x + t
P
n
(x) =
x+1
Z
x−1
f(τ)Q
n
(τ − x)dτ.
P
n
(x) =
0
Z
x−1
f(τ)Q
n
(τ − x)dτ +
1
Z
0
f(τ)Q
n
(τ − x)dτ +
x+1
Z
1
f(τ)Q
n
(τ − x)dτ.
x − 1 ≤ 0 x + 1 ≥ 1 f
[0, 1]
P
n
(x) =
1
Z
0
f(τ)Q
n
(τ − x)dτ.
(Q
n
)
n ∈ N Q
n
2n
n ∈ N P
n
(x)
2n x

Страницы