Функциональные последовательности и ряды - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

f : [−π, π] −→ R
[−π, π]
f
[−π, π] f(−π) = f(π)
(T
n
) [−π, π] f
[−π, π]
f [−π, π]
ε > 0 T
n
[−π,π]
⇒ f
T
n
|f(x) − T
n
(x)| <
ε
2
, x ∈ [−π, π].
|f(−π) − T
n
(−π)| <
ε
2
, |f(π) − T
n
(π)| <
ε
2
.
T
n
(−π) = T
n
(π)
|f(−π) − f(π)| ≤ |f(−π) − T
n
(−π)| + |f(π) − T
n
(π)| < ε.
ε f(−π) =
f(π)
∞
X
n=1
|f
n
(x)| [a; b]
∞
X
n=1
f
n
(x) [a; b]
∞
X
n=1
sin(nx)
n
3
R

Страницы