Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

D [a, b]
T
m
i
= inf
½
D(x) : x ∈ [x
i−1
, x
i
]
¾
= 0, M
i
= sup
½
D(x) : x ∈ [x
i−1
, x
i
]
¾
= 1.
s (T ) =
n
X
i=1
0 · ∆x
i
= 0, S (T ) =
n
X
i=1
1 · ∆x
i
= b − a.
I = 0 I = b − a
A
S s
ε δ
T [a, b]
∆ < δ |S − A| < ε |s − A| < ε
lim
∆→0
(S − s) = 0.
f ∈ R [a, b]
I
ε > 0 δ > 0 T
[a, b] ∆ < δ
ξ
i
[x
i−1
, x
i
]
|I {x
i
, ξ
i
} − I| <
ε
4
,
I −
ε
4
< I {x
i
, ξ
i
} < I +
ε
4
.

Страницы