Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

|I {x
i
, ξ
i
} − I| ≤ S − s < ε.
ε f ∈
R [a, b]
b
R
a
f(x)dx = I
I = I
f : [a, b] −→ R
f [a, b] ω = M −m
M m f [a, b]
f : [a, b] −→ R
ω [a, b]
ω = sup
½
|f (x
0
) − f (x
00
)| : x
0
, x
00
∈ [a, b]
¾
.
M m f
[a, b] x
0
, x
00
∈ [a, b]
m ≤ f (x
0
) ≤ M, m ≤ f (x
00
) ≤ M,
−ω = −(M − m) ≤ f (x
0
) − f (x
00
) ≤ M −m = ω
|f (x
0
) − f (x
00
)| ≤ ω.
ω
L :=
½
|f (x
0
) − f (x
00
)| : x
0
, x
00
∈ [a, b]
¾
.
ω L
ε > 0 x
0
, x
00
∈
[a, b]
f (x
0
) > M −
ε
2
, f (x
00
) < m +
ε
2
.

Страницы