Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

lim
∆→0
I
f+g
{x
i
, ξ
i
} =
b
Z
a
(f + g) (x) dx =
b
Z
a
µ
f(x) + g(x)
dx,
lim
∆→0
I
f
{x
i
, ξ
i
} + lim
∆→0
I
g
{x
i
, ξ
i
} =
b
Z
a
f(x) dx +
b
Z
a
g(x) dx.
f, g ∈ R [a, b] f · g ∈ R [a, b]
M > 0
|f(x)| ≤ M, |g(x)| ≤ M, x ∈ [a, b] .
ε > 0 f, g ∈ R [a, b] δ > 0
T [a, b] ∆ < δ
n
X
i=1
ω
f
i
∆x
i
<
ε
2M
,
n
X
i=1
ω
g
i
∆x
i
<
ε
2M
,
ω
f
i
f ω
g
i
g i
T [a, b] ∆ < δ
ω
fg
i
fg i
ω
fg
i
≤ M
³
ω
f
i
+ ω
g
i
´
,
n
X
i=1
ω
fg
i
∆x
i
≤ M
Ã
n
X
i=1
ω
f
i
∆x
i
+
n
X
i=1
ω
g
i
∆x
i
!
< ε,

Страницы