Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

x = π − t
x 0 π t π 0 dx = −dt
I = −
0
Z
π
(π − t) sin t
1 + cos
2
t
dt =π
π
Z
0
sin t
1 + cos
2
t
dt −
π
Z
0
t sin t
1 + cos
2
t
dt =
=π
π
Z
0
sin t
1 + cos
2
t
dt − I.
I
I =
π
2
π
Z
0
sin t
1 + cos
2
t
dt = −
π
2
arctg (cos t)
¯
¯
¯
¯
π
0
= −
π
2
³
−
π
4
−
π
4
´
=
π
2
4
.
u, v : [a, b] −→ R
[a, b]
b
Z
a
u(x)v
0
(x) dx = u(x)v(x)
¯
¯
¯
¯
b
a
−
b
Z
a
u
0
(x)v(x) dx.
v
0
(x) dx = dv u
0
(x) dx = du
b
Z
a
u dv = (uv)
¯
¯
¯
¯
b
a
−
b
Z
a
v du.
uv
(uv)
0
= uv
0
+ u
0
v
b
Z
a
¡
u(x)v
0
(x) + u
0
(x)v(x)
¢
dx = u(x)v (x)
¯
¯
¯
¯
b
a
.

Страницы